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时间:2019-05-10
《2019-2020年高考数学三模试卷 文(含解析) (I)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学三模试卷文(含解析)(I)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x∈R
2、x≥3},图中阴影部分所表示的集合为()A.{1}B.{1,2}C.{1,2,3}D.{0,1,2}2.若复数z满足(1+i)z=2﹣i,则
3、z
4、=()A.B.C.2D.3.若x,y满足约束条件,则z=2x﹣y的最小值为()A.2B.4C.﹣2D.﹣44.给出下面四个命题:p1:∃
5、x∈(0,+∞),;p2:∃x∈(0,1),,p3:∀x∈(0,+∞),;p4:∀x∈(0,),x,其中的真命题是()A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p45.若{an}为等差数列,Sn是其前n项和,且S15=10π,则tana8的值为()A.B.﹣C.±D.﹣6.关于统计数据的分析,有以下几个结论,其中正确的个数为()①将一组数据中的每个数据都减去同一个数后,平均数与方差均没有变化;②在线性回归分析中,相关系数r越小,表明两个变量相关性越弱;③某单位有职工750人,其中青年职工35
6、0人,中年职工250人,老年职工150人.为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人,则样本容量为15人.A.0B.1C.2D.37.如图,网格纸上小正方形的边长为1,若粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为()A.6B.8C.10D.128.若等比数列{an}的各项均为正数,且a10a11+a9a12=2e5,则lna1+lna2+…+lna20等于()A.50B.25C.75D.1009.运行如如图所示的程序框图,则输出的结果S为()A.1008
7、B.2015C.1007D.﹣100710.已知O为原点,双曲线﹣y2=1上有一点P,过P作两条渐近线的平行线,交点分别为A,B,平行四边形OBPA的面积为1,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.11.四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上,AB⊥平面BCD,△BCD是边长为3的等边三角形.若AB=2,则球O的表面积为()A.8πB.12πC.16πD.32π12.若定义在R上的函数满足f(﹣x)=f(x),f(4﹣x)=f(x),且当x∈[0,2]时,f(x)=,则函数H(x)=
8、xex
9、﹣f(
10、x)在区间[﹣6,2]上的零点个数为()A.2B.4C.6D.8二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若cos(α+)=,则cos(2α+)=__________.14.设向量,满足
11、+
12、=,
13、﹣
14、=,则•=__________.15.如图所示,OA=1,在以O为圆心,以OA为半径的半圆弧上随机取一点B,则△AOB的面积小于的概率为__________.16.圆心在曲线y=(x>0)上,且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为__________.三、解答题(本大题共5小
15、题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.在△ABC中,cosB=,sin(﹣C)=.(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)若AB=2,求△ABC的面积.18.某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动,随机对该市18~68岁的人群抽取一个容量为n的样本,并将样本数据分成五组:[18,28),[28,38),[38,48),[48,58),[58,68),再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组,第2组,…,第5组,绘制了样本的频率分布直方图;并对回答问题情况进行统计后,结果如下表所示.组
16、号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第1组[18,28)50.5第2组[28,38)18a第3组[38,48)270.9第4组[48,58)x0.36第5组[58,68)30.2(1)分别求出a,x的值;(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.19.如图,已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,
17、且∠BCD=∠BCE=,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2.求证:(Ⅰ)EC⊥CD;(Ⅱ)求证:AG∥平面BDE;(Ⅲ)求:几何体EG﹣ABCD的体积.20.如图,抛物线C1:y2=2px与椭圆C2:在第一象限的交点为B,O为坐标原点,A为椭圆的右顶点,△OAB的面积为.(Ⅰ)求抛物线C1的方程;(Ⅱ)过A点作直线l交C1于C、D两点,求△OCD面积的最小值.21.已知函数f(x)=在点(1,f(1))处的切线方程为x+y=
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