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时间:2019-05-10
《2019-2020年高三数学上学期第一次月考试卷 文(含解析) (V)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学上学期第一次月考试卷文(含解析)(V) 一、选择题(5×12=60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集为R,集合M={x
2、x2>4},N={x
3、log2x≥1},则M∩N=( ) A.[﹣2,2]B.(﹣∞,﹣2)C.(2,+∞)D.(﹣2,+∞) 2.若复数z满足(3﹣4i)z=
4、4+3i
5、,则z的虚部为( ) A.﹣4B.C.4D. 3.执行如图所示的程序框图,当输出值为4时,输入x的值为( ) A.2B.±2C.﹣2或﹣3D.2或﹣3 4.实数x,y满足,则z
6、=x﹣y的最大值是( ) A.﹣1B.0C.3D.4 5.函数y=(sinx+cosx)2﹣1是( ) A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数 C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数 6.已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于( ) A.B.C.D. 7.已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( ) A.y=±2xB.C.D. 8.已知等差数列{an}的前13项之和为39,则a6+a7+a8等于( ) A.6B
7、.9C.12D.18 9.某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程,甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分,用茎叶图表示(如图).s1,s2分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差,则s1____s2.(填“>”、“<”或“=”).( ) A.>B.<C.=D.不能确定 10.函数f(x)=2x﹣1+log2x的零点所在区间是( ) A.()B.()C.()D.(1,2) 11.已知函数f(x)=,若对于任意x∈R,不等式f(x)≤﹣t+1恒成立,则实数t的取值范围是( ) A.(﹣∞,1]∪[2,+∞)B.(﹣∞,1]∪[3,+∞)
8、C.[1,3]D.(﹣∞,2]∪[3,+∞) 12.已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,对于任意x∈R都f(x+6)=f(x)+f(3)成立;当x1,x2∈[0,3],且x1≠x2时,都有>0.给出下列四个命题:①f(3)=0;②直线x=﹣6是函数y=f(x)图象的一条对称轴;③函数y=f(x)在[﹣9,﹣6]上为增函数;④函数y=f(x)在[0,2014]上有335个零点.其中正确命题的个数为( ) A.1B.2C.3D.4 二、填空题(5×4=20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13.已知⊥,
9、
10、=2,
11、
12、=3,
13、且+2与λ﹣垂直,则实数λ的值为 . 14.集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是 . 15.曲线在点M(,0)处的切线的斜率为 . 16.数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1),则{an}的通项公式为 . 三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,其面积为S,且b2+c2﹣a2=S.(1)求A;(2)若a=5,cosB=
14、,求c. 18.如图五面体中,四边形CBB1C1为矩形,B1C1⊥平面ABB1N,四边形ABB1N为梯形,且AB⊥BB1,BC=AB=AN==4.(1)求证:BN⊥平面C1B1N;(2)求此五面体的体积. 19.近几年出现各种食品问题,食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病.为了解三高疾病是否与性别有关,医院随机对入院的60人进行了问卷调查,得到了如下的列联表:患三高疾病不患三高疾病合计男 630女 合计36 (1)请将如图的列联表补充完整;若用分层抽样的方法在
15、患三高疾病的人群中抽9人,其中女性抽多少人?(2)为了研究三高疾病是否与性别有关,请计算出统计量K2,并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关?下面的临界值表供参考:P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式K2=,其中n=a+b+c+d) 20.已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且
16、F1F2
17、=2,点(1,)在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程;(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,
18、且△AF2B的面积为,求直线l的方程. 21.已知f(x)=x3+ax2﹣a2x+2.(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若a>0,求函数f(x)的单调区
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