人教版小学六年级下册数学广角——鸽巢问题教学设计

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1、鸽巢问题教学目标：1、通过操作、观察、比较、分析、推理、想象、概括，引导学生经理抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会运用抽屉原理解释生活中的简单问题。2、在探究过程中，渗透数学模型思想，培养学生的推理和抽象思维能力。提高学生学习的兴趣重点：经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会运用抽屉原理解释生活中的简单问题。难点：理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题加以模型化课前谈话同学们知道自己的生日属于哪个季节吗？老师了解到我们班有50名同学，我敢说，总有一个季节至少有13人出生。你信吗？好，我们来验证一下：让四

2、个季节出生的同学站出来，数人数验证。你知道这是什么原理吗？今天我们这节课就来学习教学过程：一、开门见山师：今天我们来学习鸽巢问题，板书课题师：看到这个题目，你想提出什么问题？小结：刚才大家经过思考提出了很多有价值的问题：什么是鸽巢问题？应用鸽巢问题能解决哪些问题？等等带着这些疑问，我们一块进入今天的学习二、探究新知（一）、研究“4支笔任意放入3个笔筒”存在的现象列举法1、出示结论：把4只笔放入3各笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。你是怎样理解这句话的？2、验证结论的正确性下面我们来研究一下出示活动要

3、求：4人一个活动小组，把笔全部放入笔筒，允许有空置笔筒，摆一摆，看一看，并数一数共有几种摆法。开始！3、全班汇报：哪个组愿意来摆一摆，并把你们的摆法和大家分享一下？根据学生回答板书：400310220211（也就是说，你在其中的一个笔筒里面放了4支笔，其余的两只笔筒空着，我们把它记下来，记为400还有别的摆法吗？）像这种把所有情况一一列举出来的方法叫做列举法。板书：列举法师：仔细观察四种摆法，你能得到什么结论？你能以其中一种摆法为例，来给大家说一说吗？像这样，4支笔放入3个笔筒，我们把所有的可能一一列举出来的方法

4、叫做列举法（二）、研究“5支笔放入4个笔筒”接下来，请大家想一想：如果将5只笔放入4个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里面至少有？支笔你是怎么想的？这个同学也是采用了列举的方法解决了这个问题。问题又来了：老师想把100支笔放入99个笔筒中，再用列举法你觉得怎样？有没有一种放法不用列举就能很快找到至少数？师：怎么分呢？（平均分，板书平均分）能说一说分的过程吗？师：为什么这样分？师：我们把这样的方法叫做假设法。板书假设法现在谁来用假设法来把4支笔放入3个笔筒和5支笔放入4个笔筒？根据学生的回答ppt演示4只比放入3个

5、笔筒的和5支笔放入4个笔筒5、练一练出示69页做一做1：5只鸽子飞入3个鸽笼，总有一个鸽笼里面至少有？只鸽子。说一说，你是怎样得到至少数的？6、建立模型刚才研究的这几个问题我们都把它叫做鸽巢问题。在这几道题目里谁相当于鸽子？谁相当于鸽巢？其实鸽巢问题也叫抽屉问题，你知道这些物体中谁相当于抽屉？谁相当于被分的物体吗？它们里面所蕴含的数学原理也叫鸽巢原理或抽屉原理。抽屉原理有19世纪的德国数学家狄利克雷最早提出，因此又叫狄利克雷原理7、例2（1）出示例2：齐读例题，并想一想说一说你是怎么想的？怎样用算式表示？7÷3=

6、2（本）······1（本）2+1=3（本）为什么用除法？分析算式，找出每个数字的含义那8本呢？8÷3=2（本）······2（本）2+1=3（本）分析算式，找出每个数字的含义10本呢？10÷3=3（本）······1（本）3+1=4（本）分析算式，找出每个数字的含义8、小结并出示表格：你能用除法算式解释4支笔放入3个笔筒和5支笔烦放入4支笔筒吗？师：你能用算式来表示平均分的过程吗？Ppt出示：4÷3=1（支）……1（支）1+1=2（支）分析算式，找出每个数字的含义。5÷3=1（支）……2（支）1+1=2（支）分

7、析算式，找出每个数字的含义。师：现在我们把这些算是都放入一个表格中，仔细观察，一直到什么时候至少数都是2，什么时候变成3的，什么时候变成4的？这里面是不是有什么规律？认真观察这些算式，至少数都是怎么求出来的？9、做一做课本69页的做一做第1题，说一说你是怎么想的？10、现在我们回到课前交流的问题：现在你能解释我们班50个人里面总有一个季节至少有13人出生了吧？谁来说一说？三、课堂小结回顾整节课，我们通过列举法、假设法、归纳、总结，学会了解决简单的鸽巢问题。像这样的数学方法，在我们以后的学习中会经常用到。希望同学们

8、多用智慧的眼睛去发现生活中的数学的有趣，数学的好玩！