1.5.3微积分基本定理(1)

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1、江苏省丹阳高级中学高二数学新教材[选修2-2]教案——导数及其应用2021-07-241．5定积分微积分基本定理(1)【教学目标】了解微积分基本定理的含义，理解微积分基本定理成立的条件，并会用该定理求简单函数的定积分。【教学重点】微积分基本定理．【教学难点】利用微积分基本定理求定积分．【教学过程】一、问题情境求在[0，π]上由y=sinx和x轴所围成的图形的面积。二、学生活动三、建构数学微积分基本定理一般地，对于被积函数f(x)，如果F'(x)=f(x)，则f(x)dx=F(b)−F(a)。四、例题选讲【例1】计算下列定积分：⑴(2x−4)dx；⑵3

2、x2dx；⑶cosxdx；⑷dx。-3–江苏省丹阳高级中学高二数学新教材[选修2-2]教案——导数及其应用2021-07-24【例2】求下列定积分：⑴(x2−x)dx；⑵(3x−sinx)dx。【例3】求下列定积分：⑴(x+−)dx；⑵dx。【例4】求下列定积分：⑴exdx；⑵。-3–江苏省丹阳高级中学高二数学新教材[选修2-2]教案——导数及其应用2021-07-24【例5】求下列定积分：⑴sinxdx；⑵；⑶dx；⑷。五、课堂练习P51练习1、2、3。六、课后作业：㈠P52习题1．51、2、3、5、6、7。㈡补充：计算下列定积分⑴dx；⑵(4−2

3、x)(4−x2)dx；⑶(x−)2dx；⑷dx；⑸2sinxcosxdx；⑹dx。-3–