2013年云南省昆明市中考数学试卷及答案(Word解析版)

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1、云南省昆明市2013年中考数学试卷一、选择题(每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的。)1.(3分)(2013•云南)﹣6的绝对值是(  ) A.﹣6B.6C.±6D.考点:绝对值.专题:计算题.分析:根据绝对值的性质,当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a,解答即可;解答:解:根据绝对值的性质,

2、﹣6

3、=6.故选B.点评:本题考查了绝对值的性质,熟记:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 2.(3分)(2013•昆明)下面几何体的左视图是(  ) A.B.C.D.考点:简单几何体的

4、三视图.分析:根据左视图是从图形的左面看到的图形求解即可.解答:解:从左面看,是一个等腰三角形.故选A.点评:本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图. 3.(3分)(2013•昆明)下列运算正确的是(  ) A.x6+x2=x3B. C.(x+2y)2=x2+2xy+4y2D.考点:完全平方公式;立方根;合并同类项;二次根式的加减法分析:A、本选项不能合并,错误;B、利用立方根的定义化简得到结果,即可做出判断;C、利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断;D、利用二次根式的化简公式化简,合并得到结果,即可做出判断.解答:解:A、本选

5、项不能合并,错误;B、=﹣2,本选项错误;C、(x+2y)2=x2+4xy+4y2,本选项错误;D、﹣=3﹣2=,本选项正确.故选D点评:此题考查了完全平方公式,合并同类项,以及负指数幂,幂的乘方,熟练掌握公式及法则是解本题的关键. 4.(3分)(2013•昆明)如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,∠A=50°,∠ADE=60°,则∠C的度数为(  ) A.50°B.60°C.70°D.80°考点:三角形中位线定理;平行线的性质;三角形内角和定理.分析:在△ADE中利用内角和定理求出∠AED,然后判断DE∥BC,利用平行线的性质可得出∠

6、C.解答:解:由题意得,∠AED=180°﹣∠A﹣∠ADE=70°,∵点D,E分别是AB,AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,∴∠C=∠AED=70°.故选C.点评:本题考查了三角形的中位线定理,解答本题的关键是掌握三角形中位线定理的内容:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半. 5.(3分)(2013•昆明)为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是(  ) A.2013年昆明市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体 C.1000名九年级学生是总体

7、的一个样本 D.样本容量是1000考点:总体、个体、样本、样本容量.分析:根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可.解答:解:A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体,原说法错误,故本选项错误;B、每一名九年级学生的数学成绩是个体,原说法错误,故本选项错误;C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本,原说法错误,故本选项错误;D、样本容量是1000,该说法正确,故本选项正确.故选D.点评:本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象

8、是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位. 6.(3分)(2013•昆明)一元二次方程2x2﹣5x+1=0的根的情况是(  ) A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.没有实数根D.无法确定考点:根的判别式.分析:求出根的判别式△,然后选择答案即可.解答:解:∵△=(﹣5)2﹣4×2×1=25﹣8=17>0,∴方程有有两个不相等的实数根.故选A.点评:总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)△<0⇔方程没有实数根. 7

9、.(3分)(2013•昆明)如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644米2,则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米,则可列方程为(  ) A.100×80﹣100x﹣80x=7644B.(100﹣x)(80﹣x)+x2=7644 C.(100﹣x)(80﹣x)=7644D.100x+80x=356考点:由实际问题抽象出一元二次方程.专题:几何图形问题.分析:把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边,则剩下的草坪是一个长方形,根据长方形的面积公式列方程.解答:解:设道路的宽

10、应为x米,由题意有(100﹣x)(80﹣x)=7644,故选C.点评:此题主要考查了由实际问题

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