2．5等腰三角形的轴对称性(1)

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1、江科大附中“学展评”图式教学2013—14学年八年级(上)数学教学案课题:2．5等腰三角形的轴对称性(1)　主备:成恺课型:新授审核:八年级数学组班级姓名一．学习目标：1、知道等腰三角形的轴对称性及相关的性质.2、会用等腰三角形的性质解等腰三角形有关的习题.3、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程发展空间观念和抽象、概括的能力；会用“因为……所以……理由是……”等方式来说理，提高演绎推理能力.二．学习重难点：重点:等腰三角形的性质.难点:把等腰三角形性质的三种“语言”结合理解，并运用它解题.三．图式自构1、动手操作：用一张不规则

2、的纸片，你能折叠出一个等腰三角形吗？如果能，请将你的方法与同伴分享。2、分析思考：观察你所折叠出的等腰三角形，对于这个图形你有什么结论？试写出一两条结论。3.记录我的疑惑问题：四．图式共建探索活动一：把△ABC沿顶角平分线AD折叠，你有什么发现？(1)折叠后，△ABD与△ACD重合吗？为什么？4江科大附中“学展评”图式教学2013—14学年八年级(上)数学教学案（2）∠B与∠C有何关系？AD与BC有何关系？结论：（1）等腰三角形的两底角；（2）等腰三角形底边上的、及重合.探索活动二：你有什么方法证明上述结论？试着将你的证法写出来，并

3、与同伴分享。探索活动三：尺规作图：作等腰△ABC，使底边BC=a，高AD=h。例1：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD。求证：∠ADB=∠BAC。4江科大附中“学展评”图式教学2013—14学年八年级(上)数学教学案五．图式应用（1）等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为____.（2）等腰三角形的周长为10，一边长为4，那么另外两边长为_________.（3）已知在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC.判断AO与BC的位置关系，并说明理由.（4）如图，在等腰△ABC

4、中,AB=AC，D、E在底边BC上且AD=AE，你能说明BD与CE相等吗？为什么？六．图式巩固1（1）等腰三角形的一个底角是70°，则它的顶角是；（2）等腰三角形的一个角是30°，则它的另外两个角分别为；（3）等腰三角形的一个角是100°，则它的另外两个角分别为；（4）等腰三角形的周长是10cm，腰长是4cm，则底边为；（5）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为．2.周长为13，边长为整数的等腰三角形共有个．4江科大附中“学展评”图式教学2013—14学年八年级(上)数学教学案3．如果△ABC是轴对称图形，则它

5、的对称轴一定是(　)　　A．某一条边上的高B．某一条边上的中线　　C．平分一角和这个角的对边的直线D．某一个角的平分线4．RtΔABC中，∠C=90°，∠A=30°，若要在直线BC或者直线AC上取一点P，使ΔPAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（）A．2个B．4个C．6个D．8个5．已知一个等腰三角形的一边长为5，另一边长为7，则这个等腰三角的周长是（）A．12B.17C.17或19D.196．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，试说明DE=DF的道理．7.如图，在△ABC中，

6、边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，且AE平分∠BAC.如果∠B=300，求∠C的度数.七．教与学的反思4