2．5等腰三角形的轴对称性1 (2)

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1、年级：初二学科：数学课题：§2．5等腰三角形的轴对称性（1）课型：新授执笔：邓建华审核：初二备课组讲学时间教学目标１．知道等腰三角形的轴对称性及其相关性质；２．经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；3．会用“因为……所以……理由是……”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力。教学重点等腰三角形的轴对称性及其相关性质如何探索等腰三角形的轴对称性及其相关性质与应用教学难点等腰三角形的轴对称性及其相关性质如何探索等腰三角形的轴对称性及其相关性质与应用教学过程教学内容教师活

2、动学生活动预习展示：对于等腰三角形大家一定都不陌生。在前面三角形的学习中我们已经有所认识。操作：准备好一个等腰三角形，安如图所示把等腰三角形沿顶角的平分线对折。思考：同学们有什么发现吗？一、概念探究：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴；等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”)1．在△ABC中，如果AB=AC,那么∠______=∠_______.2．在△ABC中，AB=AC，点D在BC上如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC,BD=CD教师检查教师指导教师指导

3、学生作答.学生动手操作后,再回答.学生总结4如果BD=CD,那么∠______=∠_______，_______⊥_________;如果AD⊥BC,那么_________________,__________________.二、例题分析：例1.如图，在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,（1）∠ADC=70°，求∠BAC的度数.（2）找出图中相等的角并说明理由.例2：如右图，在△ABC中,AB=AC,点D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，试说明DE=DF的道理本题可用角平分线的性质说明还可以利用△ABD和△ACD的面积

4、相等来说明DE=DF。三、展示交流：1．⑴等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________.⑵等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为______.⑶等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分,则其底边长为_______cm.⑷等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角为_______.教师指导教师讲解教师巡视学生总结学生尝试作答.学生完成学生回答4ADFBCE2．如图，在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，D为BC的中点，CF⊥AD于E，BF∥AC，求证：AB垂直平分DF．四、提炼总结：1．探索并

5、发现了等腰三角形的轴对称性，及相关性质：等边对等角，三线合一。1.（1）已知等腰三角形的一个底角是70°，则其余两角为.（2）已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为.（3）已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为.（4）已知等腰三角形一个角是n°(n>90)，则其余两角为______________.(5)已知等腰三角形ABC的∠A＝70°,则∠C=___________2.在△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°，∠OBC＝∠OCA，则∠BOC的度数为（　　）A．140　　B．110　　C．125　　D．1153．下列说法：（1）等腰三角形的高、中线

6、、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4教师巡视并纠错。学生完成44．如图，AB=AC=AD，且AD∥BC，∠C=2∠D吗？试说明理由。教学反思4