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《函数的表示法(第1.2课时)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.2函数的表示方法函数学习札记◇预习目标◇明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。◇问题引导，自我探究◇一、基本概念1．函数的三种表示方法是（），（），（）它们各自的优点是什么？2．画函数图象的一般步骤是：3．什么是分段函数？4．分段函数的定义域是各段定义域的（）集，其值域是各段值域的（）集。◇自学测试◇1．下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是（ ）2．若f(x)=2x-1则f(x-1)=若f(x+1)=,则f(x)=3.三个分
2、段函数的作图课题：1.2.2函数的表示方法（第1课时）学习札记〖学习目标及要求〗：教学要求：（1）明确函数的三种表示方法；（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；（4）纠正认为“y=f(x)”就是函数的解析式的片面错误认识．教学重点：会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。教学难点：分段函数的表示及其图象。〖讲学过程〗：一、预习反馈:二、探究精讲:探究一：复习准备：1.提问：函数的概念？函数的三要素？2.引入:到了火车站之后,我们都要先看下面的列车时刻表,以便购买票乘车,那么这个列车时刻表怎样反映了函数的关系?表示
3、函数还有哪些方式?车次类型始发站始发时到达站到达时终点站终点时T85空调特快北京17:01济南21:46苏州6:541348/1345空调特快长春16:19济南9:55上海西22:483.讨论：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.探究二：常用的函数表示法及各自的优点：（1）解析法；将两个变量的函数关系，用一个等式表示：如等。(2）图象法；（3）列表法．（列出表格表示两个变量的函数关系）：如：平方表，三角函数表，利息表，列车时刻表，国民生产总值表等。探究三：新课教学（一）典型例题例1．某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种
4、表示法表示函数y=f(x)．分析：注意本例的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表．解：这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}用解析法可将函数表示为y=5x,x∈{1,2,3,4,5}用列表法可以将函数y=f(x)表示为：笔记本数x12345钱数y510152025用图象法可以将函数y=f(x)表示为(如右图)：注意：1.函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据:平行于y轴的直线(或y轴)与图像之多有个交点.2.解析法：必须注明函数的定义域；3.图象法：是否连线；(图中的虚线不
5、是函数图像的组成部分,之所以用虚线连接散点,主要是为了比较方便)4.列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．提问:所有函数都能用解析式表示吗?举一些例子启发学生(例如普查人口数据图)还有函数的概念中的实例2臭氧空洞问题和实例3恩格尔系数说明:结合实例说明三种表示法→比较优点解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.优点：一是简明,全面地概况了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.中学阶段所研究的主要是能用解析式表示的函数.图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.优点：直观形象，反应自变量的变化,相应的函数值的变化的趋势。图像法在生产和
6、生活中有许多应用,如企业生产图,股票走势图等.列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.优点：不需计算就可看出函数值。表格在实际生产和生活中也有广泛应用.如银行利率表,列车时刻表等课本P23练习第1题例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．感悟归纳一：感悟归纳二：分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具
7、体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解:利用表格给出的四个函数,它们分别表示王伟,张城,赵磊的各次成绩及各次考试的班级平均分.但不太容易分析每位同学的成绩变化情况.如果将”成绩”与”测试序号”之间的关系用函数图像表示出来就比较直观的看到成绩变化的情况.看出四个函数。王伟同学的数学成绩始终高于班级的平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀。张城同学的数学成绩不稳定。总是在班级平均水平上下波动，而且幅度较大。赵磊同学的数学成绩低于班级平
