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1、第20卷第3期青岛大学学报(工程技术版)Vol.20No.32005年9月JOURNALOFQINGDAOUNIVERSITY(E&T)Sep.2005文章编号:10069798(2005)03001607基于SIMULINK的含间隙机构动力学仿真研究*杨倩,师忠秀,程强(青岛大学机电工程学院,山东青岛266071)摘要:为了分析间隙对平面机构的动力学效应,利用MATLAB软件中的动态仿真工具SIMULINK建立了含间隙机构动力学仿真模型,并以含间隙曲柄滑块机构为例,介绍了运用此方法的过程。通过仿真数据,得到以下结果:与理想无间隙机构相比,含间隙机构稳定性较差。在含间
2、隙机构中,当曲柄以100rad/s转动时,运动副间隙始终大于半径间隙,轴销与轴套始终保持连续接触;当曲柄以低速20rad/s转动时,系统处于极不稳定的震荡状态,在转至300º左右时,运动副间隙小于半径间隙,脱离接触,发生明显的分离碰撞现象。在含间隙机构中,曲柄以低速20rad/s转动,当取法向阻尼系数为175N·s/m时,副元素发生明显的分离碰撞现象;当取法向阻尼系数为220N·s/m时控制了副元素的分离,副元素一直处于连续接触状态。由仿真结果可知,运动副间隙的存在降低了机构的稳定性,而提高机构的速度或增大法向阻尼系数可降低运动副间隙对机构稳定性的影响。关键词:机构;
3、间隙;动力学;仿真中图分类号:TH112.1文献标识码:A由于制造、安装误差及机械运行过程中的正常磨损,使得机构的运动副中必然存在着间隙。但是很多此[1]方面的研究难以得到实验支持,对计算结果是否符合实际没有很大把握。而一般的机构的仿真算法程序比较繁琐,本文提出一种基于SIMULINK的机构仿真方法:只要在模型窗口上调出各个系统环节,并用连线将它们串接起来,并在Function模块中调用M文件,即可利用SIMULINK提供的功能对系统进行仿真和分析。SIMULINK最显著的优点是位置问题可以用软件包隐式求解,从而可以回避构件的位置问题,而[2]该问题恰好是机构分析中最
4、困难的部分。另外,可以将闭环矢量方程与动力学的牛顿欧拉公式相组[3,4]合,构成一组弱耦合的线性形式的力和加速度方程。再将方程写成矩阵形式,就可以由仿真软件包求出每一时间的力和加速度,使计算工作量大幅降低。同时,只要修改仿真模块中的参数,就可即时看到仿真结果,并在仿真结束时将其存储在MATLAB的工作空间中,可方便地进行机构的参数优化。1力学模型含间隙曲柄滑块机构如图1所示。图中,θ和θ23分别为曲柄转角和连杆转角;r,r,r分别为滑块位123移、曲柄的长度、连杆的长度;r,r分别为曲柄质心位c2c3置、连杆质心与曲柄连杆副的距离。因为运动副间隙通常很小,为了表达清晰
5、,将其放大如图1b所示。图中,大圆表示轴套,小圆表示轴销;r为运动副间隙大小,4a曲柄滑块机构b含间隙副放大图θ4为轴销轴套中心连线与x轴的夹角,R为轴销半径。图1含间隙曲柄滑块机构示意图*收稿日期:20050113;修回日期:20050516基金项目:国家自然科学基金资助项目(50075041);山东省自然科学基金资助项目(Q99F10)作者简介:杨倩(1974),女,讲师,青岛大学在职硕士研究生,研究方向为机械设计及理论。第3期杨倩,等:基于SIMULINK的含间隙机构动力学仿真研究171.1运动方程假定曲柄作匀速运动,曲柄滑块机构的闭环矢量方程为.2+.3=.1
6、+.4将矢量方程分别向x和y坐标轴投影得r2cosθ2+r3cosθ3=r1+r4cosθ4(1)r2sinθ2+r3sinθ3=r4sinθ4将式(1)对时间求导数得-r2ω2sinθ2-r3ω3sinθ3==r1+=r4cosθ4-r4ω4sinθ4(2)r2ω2cosθ2+r3ω3cosθ3==r4sinθ4+r4ω4cosθ4再求导得22(r2)cosθ(2r)sinθ-r2ω2cosθ2-r3α3sinθ3-r3ω3cosθ3==r1+=4-r4ω44-=4ω4+r4α44(3)22(r2)sinθ(2r)cosθ-r2ω2sinθ2+r3α3cosθ3-r
7、3ω3sinθ3==4-r4ω44+=4ω4+r4α44杆2与杆3的质心加速度可表示成一组x和>方向的标量方程,分别为2ac2,x=-rc2α2sinθ2-rc2ω2cosθ22ac2,>=rc2α2cosθ2-rc2ω2sinθ2(4)22ac3,x=-r2α2sinθ2-r2ω2cosθ2-rc3α3sinθ3-rc3ω3cosθ322ac3,>=r2α2cosθ2-r2ω2sinθ2+rc3α3cosθ3-rc3ω3sinθ31.2动力学方程含间隙曲柄滑块机构受力分析如图2所示。设m,m23分别为连杆2和连杆3的质量,m为滑块的质量;?,?分别
