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1、第20卷第6期计算力学学报Vol.20,No.62003年12月ChineseJournalofComputationalMechanicsDecember2003文章编号:100724708(2003)0620702209基于非结构化同位网格的SIMPLE算法3柏威,鄂学全(中国科学院力学研究所,北京100080)摘要:通过基于非结构化网格的有限体积法对二维稳态Navier2Stokes方程进行了数值求解。其中对流项采用延迟修正的二阶格式进行离散;扩散项的离散采用二阶中心差分格式;对于压力2速度耦合利用SIMPLE算法进行处理;计算节点的布置采用同位网格技术,
2、界面流速通过动量插值确定。本文对方腔驱动流、倾斜腔驱动流和圆柱外部绕流问题进行了计算,讨论了非结构化同位网格有限体积法在实现SIMPLE算法时,迭代次数与欠松弛系数的关系、不同网格情况的收敛性、同结构化网格的对比以及流场尾迹结构。通过和以往结果比较可知,本文的方法是准确和可信的。关键词:非结构化网格;同位网格;有限体积法;SIMPLE算法中图分类号:O357.1文献标识码:A大规模数值计算成为可能。1引言以往的各种压力修正算法都是建立在交错网随着近20年来计算机技术和数值计算方法的格系统基础上的。这是因为长期以来,人们认为采飞速发展,计算流体力学理论越来越多地被
3、应用到用非交错网格会导致压力与速度间的失耦,从而可实际工程中。但是描述不可压缩真实流体运动的控能使数值计算得出物理上不合理的压力场。但随着制方程,Navier2Stokes方程和连续方程,它们本身计算流体力学的发展,所计算的问题从正交坐标系对于数值求解是十分困难的。原因有二:一个是方发展到非正交坐标系、非结构化网格,求解代数方程中的对流项离散;另一个是压力与速度的隐式耦程从单重网格发展到多重网格方法,这时交错网格合关系。对于方程中的对流项离散,传统的一阶迎的缺点,即程序编制的复杂与不便就越来越突出[9]风格式带来严重的数值耗散,已经逐渐被人们所淘了。在1988年
4、Peric等再一次确认同位网格技术汰,而二阶中心差分格式在数值上是不稳定的。近以后,这种各个变量和物性值均置于同一套网格上些年来,出现了一些低数值耗散、守恒、非振荡、有的做法便迅速发展起来。在动量方程的离散中,同[1]界的高分辨率格式,如STOIC格式、COPLA格位网格技术的采用使方程系数矩阵对所有变量都[2][3]式和GAMMA格式等。对于对流项的高阶离是相同的。而且,对于各种复杂计算情况和不同网[4]散,延迟修正理论是一种有效的方法。此理论把格坐标系统,同位网格可以使离散方程更加简单,低阶格式作为隐式部分,把高阶格式作为显式部简化了问题的解决过程。同位网格
5、技术将与计算点分,取得了准确的计算结果。对于压力与速度的隐有关的相邻点压力差引入到动量方程的求解过程式耦合关系,压力修正算法可以很好地进行处理。中,这就避免了不合理振荡压力场的出现。目前广压力修正算法源于1972年由Patankar与泛采用对控制体界面上的流速使用动量插值方[5][9]Apalding提出的SIMPLE算法,他们开创性的工法来引入这种压力差。[6][7][8]作使SIMPLER、SIMPLEC和PISO等一系大多数实际工程问题的计算地形是十分复杂列算法于20世纪80年代初期相继问世。这些算法的,计算网格的划分成为计算流体力学一个新的难都是利用质量
6、守恒方程使假定的压力场能够通过题。实际上,对计算流体力学问题来说,最终数值结不断地迭代过程而得到改进。高阶的对流项离散格果的精度和计算过程的效率,主要取决于所生成的式和压力修正算法的广泛应用使流体力学问题的网格与所采用的算法。一个成功而高效的数值计算方法,只有在网格的生成与求解流场的算法这两者收稿日期:2002204222;修改稿收到日期:20022092121基金项目:国家自然科学基金(19972068)资助项目1之间达到良好匹配时才能实现。对于复杂的计算边作者简介:柏威3(19732),男,博士后1界形状,正交曲线坐标系下的结构化网格已经无法第6期柏威:基于
7、非结构化同位网格的SIMPLE算法703[10]适应了。而非正交曲线坐标系下的结构化网格要使封闭方程成为定解问题,还需要满足一些使控制方程变得十分繁琐,同时对边界的适应性也边界条件:不十分强壮。对于正交曲线坐标系下的不连续块结(1)在进口边界,流体的速度预先给定。[11]构化网格,块与块之间的连接和信息传递又是u=uin(3)一个困难。而直角坐标系下的非结构化网格对不规式中uin为已知的流入速度。则区域具有特别强的适应性,而且在物理概念上清(2)在固体边界,层流流动情况下可以采用无楚、直观,因此基于非结构化网格的有限体积法具滑移条件,即流体的速度等于壁面的速度。
8、有结构化网格无法比拟的优
