一元二次方程 (3)

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1、导学案（第七周）年级：九年级课题：§22.1一元二次方程课型：新授学习目标：（1）进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；（2）正确理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。（3）培养学生的观察、类别、归纳能力。学习重点：理解一元二次方程的定义，熟练地运用它解决实际问题。学习难点：由一元二次方程来确定一些字母的值及取值范围。学习方法：自主学习，合作学习。学习过程：一、【复习引入】（2分钟）下列哪些是一元一次方程？（1）5x+3=0(2)2x+y=

2、3(3)=3(4)x-2x+1=0二、新课【探究新知】填空：（15分钟）（1）我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度.分析：设雕像下部高xm，列方程，化简方程得。（2）有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?分析：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为cm，宽为cm，根据方盒的底面积为3600c

3、m，列方程。化简方程得。（3）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为，设应邀请x个队参赛，每个队要与其他个队各赛1场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共场。列方程，化简方程得。思考：（1）上述方程有什么共同点？①　　　　　　　　；②　　　　　　　　；③　　　　　　　　　　　　。（2）类比一元一次方程的概念给上述方程下一个恰当的定义。3导学案（第七周）等号两边都是_____,只含有___个未知数

4、，并且未知数的最高次数是___的方程叫做一元二次方程。（3）请你写出两个一元二次方程。（4）你能用一个一般形式来表示吗？任何一个关于x的一元二次方程都可以化为(a,b,c为常数，）的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式。x是，是，x是,是，是,【讨论交流】（2分钟）二次项系数，为什么？b、c可以为0吗？与同桌交流。【尝试练习】（10分钟）1、判断题：下列方程是关于的一元二次方程的在括号里打“√”，否则打“×”？（1）4x2=x+5()（2）-5=0()（3）3x3-x=0()（4）x2+3y-1=0()（5）6x2+6=2x(3x+1)()（

5、6）(x+1)(x+2)=0()点拨：是否为一元二次方程，应先化简再判断。2、写出方程6x=3x+2的二次项、一次项、常数项甲二次项是6x一次项是3x常数项是2诊断：____乙将原方程化为一般形式为6x-3x-2=0二次项是6x一次项是3x常数项是2诊断：____丁将原方程化为一般形式为6x-3x-2=0二次项是6x一次项是-3x常数项是-2诊断：____丙将原方程化为一般形式为6x-3x-2=0二次项是6一次项是-3常数项是-2诊断：____点拨：判断一元二次方程的项及系数和常数项时，先把方程化为一般形式，在确定项或系数时,应带上它的符号.3、

6、填空3导学案（第七周）二次项系数一次项系数常数项4x=814x(x+2)=255x-1=4x【合作探究】（8分钟）1、已知关于x的方程(k-3)x+(k+3)x+4=0，问：（1）当k时，方程为一元一次方程。（2）当k时，方程为一元二次方程。2、已知关于x的方程(k-3)x+(k+3)x+4=0，问：当k时，方程为一元二次方程。点拨：根据一元二次方程的定义，列出关系式。三、【当堂测试】（6分钟）1、(20分)下列方程中，是关于X的一元二次方程的是（）A.=3B.x+2x=x-1C.ax+bx+c=0D.3(x+1)=2(x+1)2、(20分)方程

7、2x=4x-1的一次项是（）A.4B.4xC.-4D.-4x3、(20分)将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式为___________,其中二次项系数为_____，一次项系数为_____，常数项为______。4、(20分)当a_______时，关于X的方程（a-1）x2+3x-5=0是一元二次方程。5、(20分)若方程（m-1）x-2x=3是关于x的一元二次方程，则m=.四、【总结提高】（2分钟）1、这节课你学到了什么？2、从本节课的活动过程中，你有什么体会？五、【课后作业】1、第28页习题22.1第1、2、5、6、7题2、【挑战自我

8、】关于x的方程（2m+m-3）x+5x=13是一元二次方程吗？六、【课后反思】1.这节课我学会了2、我觉得应该注意的是3