Matlab中有限元脚本程序的编程

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1、维普资讯http://www.cqvip.com24计算机与数字工程第32卷Matlab中有限元脚本程序的编程‘王述成詹琼华(华中科技大学武汉430074)摘要介绍在MATLAB中进行有限元计算时脚本编程的方法。脚本编程方法比使用图形界面作图方法求解更加灵活，对复杂的边界条件处理更加容易控制，它扩展了MATLAB在有限元计算方面的应用范围。关键词：MATLAB脚本有限元中图法分类号：TP301ProgrammingoftheFiniteElementMethodwithScriptinMATLABWangShuche

2、ngZhanQionghua(HuazhongUniversityofScience＆Technology，Wuhan430074)Abstract：ThispaperintroducestheprogrammingofthefiniteelementmethodwithMATLAB．ThecomputationmethodbywritingscriptismoreagilethanoneofGraphicalUserInterfaceandthiscandisposethecomplicatedboundarypr

3、oblemeasily．TheapplicationofMATLABonthefiniteelementmethodisextended．Keywords：MATLAB，script，finiteelementmethodClassnumber：FP301分为两种。第一种：PDE图形用户界面(Graphical1引言UserInterface)的方法。在命令行窗口中输入MATLAB是一种以矩阵为基本编程单位的数pdetool，就会出现这个界面，然后在界面中作图求值计算工具[卜，既有高效的科学计算功能，又有解。这种方法

4、采用纯粹的作图求解，不用编写程强大的图形处理功能，是工程应用中广泛使用的软序，只能求解一些简单的问题。第二种：调用命令行函数(Command—LineFunctions)的方法，对于件。MATLAB中自带了有限元的工具——偏微分复杂的有限元的求解可以通过编写命令行函数的方程工具箱(PartialDifferentialEquationTOOL—脚本格式来实现，本文介绍的就是这种方法。BOX)。对于有限元的求解，MATLAB的帮助只是MATLAB中能够求解的偏微分方程(PDE)类涉及了一些较简单的例子，对于复杂的边界的

5、处理型(式1—3)及边界条件(式4、5)如下：和一些总体的编程思路很少提及，并且对于数据结eigenvablueproblem：一·(CM)+au=adu构(特别是几何文件)介绍的也不够。通过对电磁(1)场和温度场的计算表明，如果要进行复杂的场的计parab。licpde：一．(c“)+n“=厂(2)算，必需使用脚本程序编程。本文针对这一情况，对编程思路和数据结构作了一些具体的介绍。hyperb。licpde：崇一-(c“)+n“=厂2MATLAB中的有限元求解方法和(3)方程类型Neumann：．(CM)+qu=g

6、(4)一般来说，在MATLAB中有限元的计算方法dirichlet：hu=r(5)收到本文时间：2004年2月5日维普资讯http://www.cqvip.com第32卷(2004)第6期计算机与数字工程25其中：NE给出几何边界的数目。3MATLAB中的求解过程(2)返回系统指定的边界信息，此时MATLABMatlab帮助中给出了场的计算流程，如图系统输入参数为1个，函数的形式为：D=SRMG(1)，图中椭圆代表数据，方形代表函数，其过程说(BS)其中：BS系统输入的边界编号；D为对应边界明如下：上面的参数每条边界

7、占一列，在每一列中格式如下：(1)准备所有的数据：两个文件(几何文件和边第1行包含起始参数；界文件)以及参数(C、a、f，如果是时变场的则还要第2行包含中止参数；d)；．第3行包含边界的左手区域编号；(2)先对几何文件进行剖分，产生P(点)、e(线第4行包含边界的右手区域编号；条)和t(三角形)；(3)返回边界上面具体的点，此时MATLAB(3)输入剖分的信息，外加边界条件(边界条件系统的输入参数为2个，函数的形式为：文件)，参数(car等)后进行求解，得到求解结果；[x，Y]=SRMG(BS，S)(4)绘图，对于稳

8、态场采用绘图函数就可以了，其中：BS为边界的编号，S为系统给定的中间但是对于时变场，最好的表达方式还是用动画。参数，其值介于起始参数和中止参数之间，x，Y为对应边界对应参数上的点。举例说明：(1)对于BS对应的一条边界Y=2x，xE[0，1]，如果输入参数仅为BS，则返回起始参数0，1和左右手区域的编号。如果输入参数为BS和S，则返回IxSly