九上数学综合试卷

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1、九年级数学综合试卷一、选择题1．下列各组二次根式可化为同类二次根式的是 ２．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简

2、a-b

3、-的结果是bOaA.2a-bB.bC.-bD.-2a+b3．如果，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使EFGH为菱形，四边形应该具备的条件是A.一组对边平行而另一组对边不平行B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分4、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是A9B11C13D11或13５．若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是A．120˚B．135˚C．150

4、˚D．180˚7．已知关于x的方程k2x2-(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么使该方程的两个实数根互为相反数的k的值是A．不存在B．1C．-1D．9、已知二次函数y=x2+bx+3，当x=-1时，y取得最小值，则这个二次函数图像的顶点在()（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限12、如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为A．B．C．D．2二、填空题1、比较大小：．2、方程x2=2x的解是________．3、有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6ｍ的正三角形ABC，母线AC的中点P处

5、有一老鼠，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是　　ｍ．4、在Rt△ABC中，∠C=900，AC=6，BC=8，则其外接圆的半径为______________．5、如图,DE是的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于N,那么=_________________.6、△ABC是直径为10cm的圆的内接等腰三角形，如果此三角形的底边BC=8cm，则△ABC的面积为____________________.三、解答题1、已知：如图，D是ΔABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．求证：(1)ΔABC是等腰三角形；(2)当∠A=90

6、0时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．2、如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交⊙O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P。（1）若PC=PF，求证：AB⊥ED；（2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DE·DF，为什么？ABCPEDHFO29、（10分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90o，∠C＝60°，AD＝3cm，BC＝9cm．⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动，⊙O1半径为2c

7、m，⊙O2的半径为4cm，若O1、O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts（1）请求出⊙O2与腰CD相切时t的值；（2）在0s＜t≤3s范围内，当t为何值时，⊙O1与⊙O2外切？（第26题）30、．（12分）如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分别在x，y轴上，点0在OA上，且CD=AD,(1)求直线CD的解析式；(2)求经过B、C、D三点的抛物线的解析式；(3)在上述抛物线上位于x轴下方的图象上，是否存在一点P，使ΔPBC的面积等于矩形的面积?若存在，求出点P的坐标，若不存在请说明理由．