九上数学期中综合二

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1、九年级数学上学期期屮综合（二）-.选择题（本题满分32分）1.在等腰三角形、梯形、矩形、平行四边形屮既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.梯形c.矩形D.平行四边形2.右图可以看作是一个等腰直角三角形旋传若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A.90°B.60°C.45°D・30°3•如图，在△ABC中,ZCAB二75。，在同一平面内，将AABC绕点A旋转到AAB'C'的位置，使得CC‘〃AB,则ZBAB'=（）A.30°B.35°C.40°D.50°4.已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方

2、程2x2-8x+7的两根，则此三角形斜边长为（）A.3B.6C.9D.125.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆吋针旋转45度后得到正方形AB'CD',边WC'与DC交于点0,则四边形AB'0D的周长是（）C.V2D.1+V2A.2^2B.3第3题第8题6.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限,则二次函数y二ax'+bx的图象只可能是（）ACD7•如果关于兀的一元二次方程^2-V2T+1x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A.k<-B.kv丄FUhOC.-~^k<-D.-~^k<

3、丄且202222228•如图,将△ABC绕着点C顺吋针旋转50°后得到△”WCf・若ZA=45°,A，=V2,AC=1+V3,则ZBCA'的度数是（）C.40°D.30°A.110°B.80°二.填空题(本题满分32分)9.已知函数y=mx2+(m2-m)x+2的图象关于y轴对称，则m=10.函数y二丄(x+3)2-2的图象可由函数y二丄X’的图象向平移3个单位，22再向平移2个单位得到.11.已知0是关于兀的一元二次方程疋+(2加+3)兀+莎=0的两个不相等的实数根，冃满足丄+丄=-1，则刃的值是ap12.已知

4、抛物线y=+c(q>0)的对称轴为直线x=l,且经过点(一1,)J(2,力)，试比较X和儿的人小：X力(填“〉”，“〈”或“二”)13•如图，线段力〃的长为2,C为人〃上一个动点,分别以AC.必为斜边在肋的同侧作两个等腰直角三角形和'BCE,那么加长的最小值是.14•将直角边长为5cm的等腰直介AABC绕点A逆吋针旋转15。后，得到△AB'C'，则图中阴影部分的面积是cm2P215.已知实数a,b分别满足a2-6a+4=0,b2-6b+4=0,口aHb,则—+—=ab16•如图,已知ZXABC中AB=AC,ZBA

5、C=90°,直角ZEPF的顶点P是BC中点,两边PE,PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下五个结论:(1)AE二CF(2)ZAPE二ZCPF(3)AEPF是等腰直角三角形(4)EF二AP(5)S四边形亚弋贬，当ZEPF在AABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)上述结论屮始终正确的序号有・三.解答题(木题满分86分)17.(8分)解方程(2x-l)2二x(3x+2)-71&(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(-4,0),B(-1,4),将AAOB绕点0顺时针旋转90°・(1)画出旋转

6、后的A,OB,.(2)写出点B关于原点0的对称点的坐标.(3)求出点B到点歹所经过的路径长.y卜_4_—4—4—4—_-_——1十1:B'III111・一1-4---4---4---4-I11/A11■11■11■11-4-卜一4一4一44_一4_一———J--mnv-一4一4一4一4一4一4

7、iAIII0Ijjjj_44一4一4一419.(8分)如图所示，P为止方形4BCD内一点，若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0).求：(1)ZAPB的度数；(2)正方形的边长.20.(8分)如图，抛物线y=-x2+

8、bx+c与x轴交与A(l,0),B(-3,0)两点，(1)求该抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得AQAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.21.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元,为了扩人销售、增加盈利，少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果毎件衬衫毎降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？22.(10分)在△4BC中，AB=BC=2,

9、=120°,将厶ABC绕点〃顺吋针旋转角a(Q°