二次函数的图象和性

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1、二次函数y=ax²+k的图象和性质说课稿石柱县南宾中学校初三数学组说课人：李方勇1、教材的地位及作用函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。本节内容的教学，在函数的教学中有着承上启下的作用。它既是对已学一次函数及二次函数y=ax²知识的延续和深化，又是对二次函数特殊情形的研究，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础，做好铺垫。2、教学目标根据新课标的目标要求和对教材的分析，结合学生已有的知识基础，目标制订如下：(1)使学生会画出特殊二次函

2、数y=ax2+k的图象，能通过它们的图象和解析式，正确地说出它们的开口方向，对称轴以及顶点坐标，能比较它们的图象与抛物线y=ax2的位置关系，培养学生动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力。［知识与技能目标］(2)让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。［过程与方法目标］(3)在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成

3、功的喜悦，［情感、态度、价值观目标］3、教学的重、难点根据学生的认知发展水平和教材的特点，确定以下重难点：重点：根据二次函数的图象与解析式，能说出它们的开口方向，对称轴以及顶点坐标，能比较它们图象间的位置关系。难点：会由所学特殊函数的特殊情形向一般情形转化，了解图象间的平移规律。4、学情分析①学生已掌握一次函数，二次函数y=ax²图象的画法，以及它们图象的性质；②学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。③初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。5、教材处理由于本节课的教学要借助图象来完成，例题间

4、又缺乏过渡，教材知识点较为抽象，我对教材作了以下处理：①在例题教学前安排了一组准备性练习。②增设了一道情景课堂作业。目的：调整学生的思维状态，作好知识准备，提高课堂效率；保持学习的连续性，降低教材难度，便于问题的探究和重难点的突破；让学生体验学习乐趣。二、教法学法分析1、教法（关键词：情境、探究、分层）基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识

5、的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。2、学法（关键词：类比、自主、合作）根据学生的思维特点、认知水平，遵循“教必须以学为立足点”的教育理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中引导学生类比迁移，对照学习。以自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中让每个学生动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性，使学生由“学会”变“会学”和“乐学”。3、教学手段采用多媒体教学，直观呈现抛物线和谐、对称的美和抛物线

6、的运动与变化，激发学生的学习兴趣，参与热情，增大教学容量，提高教学效率。三、教学过程完整的数学学习过程是一个不断探索、发现、验证的过程，根据新课标要求，根据“以人为本，以学定教”的教学理念，结合学生实际，制订以下教学流程：温故引新创设情境探求新知自主合作加深理解猜想验证巩固提高当堂训练拓展转化小结归纳学以致用布置作业课前准备：每位学生发二张有直角坐标系的网格纸1、创设情境(关键）（1）、问题情境①填空：抛物线y=ax2的对称轴是顶点是,顶点坐标是,当a>0时抛物线y=ax2的开口　　,当a<0时抛物线y=ax2的开口（集

7、体要求）②（在事先备好的有网格坐标系的纸上）画出y=x2的图象（集体要求）③指出y=x2图象的开口方向，对称轴、顶点坐标（较低层次学生作答）④在y=ax2中，a的取值与抛物线有何关系？（较高层次学生作答）［设计意图：巩固已学、引入新授］（2）、游戏情境①演示与观察：把y=x2的图象向上、下两个方向平移一个单位长度。[演示]②问题：平移后得到的两条抛物线与抛物线y=x2的形状，大小如何？③游戏：学生任指一条抛物线，老师在短时间内说出它的解析式、顶点坐标、对称轴。［设计意图：设疑激趣，明确目标］兴趣是学生最好的老师，通过情境

8、的创设，激发学生学习的兴趣，让学生主动地投入到学习中来。在游戏中，通过老师的准确作答，体现老师较高的数学涵养和数学的魅力，从而激发学生强烈的求知欲望，让学生明确学习的任务和目标。2、探求新知（重点）①在事先备好的同一网格坐标系中，学生独立画出y=x2+1，y=x2-1的图象。（例2）②先独立思考，再合作交流，完成下表