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《单元测试题-圆锥曲线与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元测试题-圆锥曲线与方程一、选择题1．方程所表示的曲线是（）（A）双曲线（B）椭圆（C）双曲线的一部分（D）椭圆的一部分2．椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是（）（A）（B）1或–2（C）1或（D）13.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）（A）2（B）（C）（D）4.若抛物线的准线方程为x=–7,则抛物线的标准方程为（）（A）x2=–28y（B）y2=28x（C）y2=–28x（D）x2＝28y5.抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标是（）（A）（9,6）（B）（6,9）（C）（±6,9）（D）（9,±6）6．
2、如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它的左准线距离是（A）（B）（C）（D）7．设0＜k＜a2,那么双曲线与双曲线有（）（A）相同的虚轴（B）相同的实轴（C）相同的渐近线（D）相同的焦点8．若抛物线y2=2px(p＞0)上一点P到准线及对称轴的距离分别为10和6,则p的值等于（）（A）2或18（B）4或18（C）2或16（D）4或169、直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，且，则（）10.（2009全国卷Ⅱ理）已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．B.C.D.答题卡题号
3、12345678910答案二、填空题11．双曲线的左右焦点分别为F1、F2,双曲线上的点P到F1的距离为12,则P到F2的距离为.12．若双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，则该双曲线的方程为．13、椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点,那么的值是__________________。14.已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=____________.15.以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小为___________三、解答题16．已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程．1
4、7．已知抛物线y2=6x,过点P(4,1)引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在的直线l的方程.第7页（共8页）第8页（共8页）18.已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当
5、MN
6、=时，求直线l的方程19．已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。（I）求椭圆的方程；（II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l倾斜角的取值范围。20.已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离
7、为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．21如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB．（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程．第7页（共8页）第8页（共8页）参考答案题号12345678910答案CDCBDADAAA10双曲线的右准线为,过分别作于,于,,由直线AB的斜率为,知直线AB的倾斜角为,由双曲线的第二定义有.
8、又112或22.121314【答案】3【解析】依题意，有，可得4c2＋36＝4a2，即a2－c2＝9，故有b＝3。15【解析】注意到P点在双曲线的两只之间,且双曲线右焦点为F’(4,0),于是由双曲线性质
9、PF
10、－
11、PF’
12、＝2a＝4而
13、PA
14、＋
15、PF’
16、≥
17、AF’
18、＝5两式相加得
19、PF
20、＋
21、PA
22、≥9,当且仅当A、P、F’三点共线时等号成立.【答案】916[解析]：设动圆圆心为M（x，y），半径为r，则由题意可得M到C（0，-3）的距离与到直线y=3的距离相等，由抛物线的定义可知：动圆圆心的轨迹是以C（0，-3）为焦点，以y=3为准线的一条抛物线，其方程
23、为．17解：设l交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，由y12=6x1、y22=6x2，得(y1－y2)(y1+y2)=6(x1－x2)，又P(4,1)是A、B的中点，∴y1＋y2=2，∴直线l的斜率k=＝3，∴直线l的方程为3x–y–11=0.18解：设点，则依题意有，…………………3分整理得由于，所以求得的曲线C的方程为………………………………………5分（Ⅱ）由解得x1=0,x2=分别为M，N的横坐标）.………………………9分由……………………………………………………………………11分所以直线l的方程x－y+1=0或x+y－1=0.…………
24、…………19解：（I）设椭圆方程为解得a=3，所以b=1，故所求方
