圆的切线的性质和判定检测题

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1、圆的切线的性质和判定例1已知：如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连结AC．（1）求证：△ABC∽△POA；（2）若AB=2，PA=，求BC的长．（结果保留根号）例2已知：如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥AB，弦BC∥OP，请判断PC是否为⊙O的切线，说明理由．1．已知⊙O的半径为8cm，如一条直线和圆心O的距离为8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（）2．如图1，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（）（1）（2）（3）-4-3．如图2，已知∠A

2、OB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当OM=______cm时，⊙M与OA相切．4．已知：如图3，AB为⊙O直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于E，要使DE是⊙O的切线，那么图中的角应满足的条件为_______（只需填一个条件）．5．如图4，AB为半圆O的直径，CB是半圆O的切线，B是切点，AC交半圆O于点D，已知CD=1，AD=3，那么cos∠CAB=________．（6）（4）（5）6如图6，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）7．如图5，BC为半⊙O的直径，点

3、D是半圆上一点，过点D作⊙O的切线AD，BA⊥DA于A，BA交半圆于E，已知BC=10，AD=4，那么直线CE与以点O为圆心，为半径的圆的位置关系是________．8．如图，⊙O的半径为1，圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动．当⊙O移动到与AC边相切时，OA的长为多少？9．如图，直线AB切⊙O于点A，点C、D在⊙O上．-4-试探求：（1）当AD为⊙O的直径时，如图①，∠D与∠CAB的大小关系如何？并说明理由．（2）当AD不为⊙O的直径时，如图②，∠D与∠CAB的大小关系同②一样吗？为什么？①②10．如图，⊙O的直径AB=

4、6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C．求：（1）∠ADC的度数；（2）AC的长．11．在图1和图2中，已知OA=OB，AB=24，⊙O的直径为10．（1）如图1，AB与⊙O相切于点C，试求OA的值；（2）如图2，若AB与⊙O相交于D、E两点，且D、E均为AB的三等分点，试求tanA的值．12．如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N．-4-（1）求证：BA·BM=BC·BN；（2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点，当AC=3时，求

5、AB的值．13．已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠CAD=30°．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长．14．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．（1）在图中作出⊙O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BC为⊙O的切线；（3）若AC=3，tanB=，求⊙O的半径长．-4-