平面区域说课稿

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1、二元一次不等式（组）表示的平面区域各位评委大家好，今天我说课的题目是二元一次不等式（组）表示的平面区域，我将从以下几个方面进行阐述。教材分析教学法分析教学过程板书设计效果分析一.教材分析1.教学背景分析不等关系与相等关系都是客观事物的基本关系，不等式则是刻画现实世界中这些不等关系的数学模型，是进行数学研究、解决许多实际问题的数学工具，因而关于不等式的知识是高中数学学习的重要内容。本节课通过探究二元一次不等式的解集的几何意义，了解不等式是刻画区域的重要工具，进而介绍二元一次不等式（组）所表示的平面区域。通过本节课的

2、学习为后面寻求“最优解”的线型规划问题奠定基础。学生在之前的学习中已经学习了不等式的一些知识，并且知道了二元一次方程的解在平面直角坐标系中的图像是一条直线，通过类比的思维方式就可引入本节的教学。2.教学目标（1）知识目标：理解“同侧同号”并掌握不等式区域的判断方法，能作出二元一次不等式（组）表示的平面区域。（2）能力目标：体会数形结合的思想，理解数学的转化思想，提高分析问题、解决问题的能力。（3）情感目标：通过学生的主动参与、合作交流，培养学生的探索方法与精神，体会数学的应用价值，体会由一般到特殊，由特殊到一般的

3、思想。3.教学重、难点重点：二元一次不等式（组）表示的平面区域难点：寻求二元一次不等式（组）表示的平面区域二.教法、学法设计在教法上，借助多媒体并主要采用探究式，启发引导的教学方法，注重学生数学思维方法以及研究问题方法的渗透。-6-在学法上，让学生以主体的态度，而不是被动的接受。经历知识的形成和发展过程，通过观察、归纳、思考、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。三教学过程（三）方法的应用（六）课后作业（五）课堂小结（四）课堂练习（二）探究二元一次不等式表示的平面区域表示（一）创设情境

4、（一）创设情境一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨。现有库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨。如果在此基础上进行生产，设分别表示生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，请列出满足生产条件的数学关系式师生互动:学生列出满足要求的数学关系式。教师结合学生列出的关系式给出二元一次不等式和二元一次不等式组的概念。设计意图：从实际问题出发，体现应用价值，吸引学生的学习兴趣。然后教师介绍开半平面、闭半平面和不等式表示的区域的

5、定义（二）探究：二元一次不等式表示的平面区域环节一猜想：（1）在平面直角坐标系中，二元一次方程表示一条直线，那么二元一次不等式表示什么？（2）直线将平面分成两部分，这与两个二元一次不等式有什么关联？师生互动：教师提出问题，引导学生探究二元一次不等式表示的区域，学生思考，回答问题，进行合理的猜想：“同侧同号”。-6-设计意图：采用类比推理的方法，进入本堂课的主要内容，使学生比较容易的产生相关联想。鼓励学生进行大胆的猜想，培养他们的想象能力和创新能力。环节二验证：如何验证我们的猜想？选择直线，在平面上选择一点，观察其

6、在每一侧区域运动时，的正负符号。师生互动：学生给出验证方法，教师运用几何画板课件进行动态展示当点P在直线的同一侧运动时，式子的符号，验证猜想。设计意图：在有了想法后，自然的要对其进行验证，验证猜想的对于错，符合学生的认知规律。环节三证明：证明直线的同一侧的任意一点的坐标使式子的值具有相同的符号。师生互动：教师引导学生运用联系、转化的方法将点与直线上的点联系起来，学生讨论得到证明方法，完成对于猜想的逻辑证明。设计意图：作为数学问题自然要考虑其是否可以逻辑证明，这体现了数学的严谨性。同时证明过程中渗透联系、转化的数学

7、方法,加深了学生对于数学本质的理解环节四升华:你能说出画平面区域的方法吗？师生互动：教师引导学生依据“同侧同号”的结论和证明过程总结得出画平面区域的方法:直线定界，一点定域.(优先考虑原点)设计意图：培养学生解决问题的能力，加强他们总结归纳形成方法的能力。让学生体会到由一般到特殊，再由特殊回归到一般的认识问题的方法。结论：1、同侧同号：直线的同一侧的点的坐标使式子的值具有相同的符号，并且两侧的点的坐标使的值的符号相反，一侧都大于0，另一侧都小于0。2、画平面区域的方法：直线定界，一点定域。（优先考虑原点）通过猜想

8、—验证—证明—升华—结论的探究过程，让学生经历了知识形成的一个完整过程，这培养了他们解决问题的思维方法。-6-（三）方法的应用例1：画出下面二元一次不等式表示的平面区域：(1)2x-y-3>0；(2)3x+2y-6≤0.师生互动：学生板书画出不等式的平面区域，并讲解画出的过程和判断区域的方法。教师强调边界线虚实线的划法。设计意图：通过例题进一步理解和巩固所学的判断方法，掌