(医学)研究生 医学统计学 非参数检验

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1、郑大公卫统计教研室平智广第十章基于秩次的非参数检验7/21/20211参数统计(parametricstatistics)是以样本来自某已知分布总体（如正态分布、t分布、F分布等）为假设基础，对总体参数（如总体均数、总体方差等）进行估计或检验的方法。7/21/20212在实践中常遇到以下一些资料，如需比较患者和正常人的血铁蛋白、血铅值、不同药物的溶解时间、实验鼠发癌后的生存日数、护理效果评分等，这类资料：资料的总体分布类型未知；或某些变量可能无法精确测量：疼痛程度无、轻度、中度、重度疾病治疗结果控制、显效、有效、无效。7/

2、21/20213非参数统计(nonparametricstatistics)是一种不依赖于总体分布类型，不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否已知的统计推断方法，此类方法通常不涉及研究对象的参数。这时统计推断是比较分布而不是参数。7/21/20214非参数统计的基本思想一组数据的最基本信息是次序，将数值按大小次序排队，每个数值在整个数据中所占的位置和次序，称为秩(rank)。在一定的假设下，这些秩及其统计量的分布是可以求出来的，且与原来的总体分布无关，可进行所需要的统计推断。7/21/20215非参数统计方法的优缺点优点：

3、适用范围广：对变量的类型和分布无特殊要求。对数据要求不严：对某些指标不便准确测定，只能以严重程度，优劣等级，先后次序等作记录的资料也可应用。对样本量无严格要求。缺点：对于符合参数检验的资料如果用非参数检验，由于没有充分利用资料提供的信息，故检验效能低于参数检验，若要使检验效能相同，往往需要更大的样本含量。7/21/20216应用范围：对于计量资料：不满足正态和方差齐性条件的小样本资料；分布不明的小样本资料；一端或两端是不确定数值（如＜或＞某一数值）的资料。对于等级资料：若选行×列表资料的c2检验，只能推断构成比差别，而选秩

4、转换的非参数检验，可推断等级强度差别。7/21/20217Wilcoxon于1945年提出的符号秩和检验(Wilcoxonsingned-ranktest)，亦称符号秩检验，可用以推断总体中位数是否等于某已知数值，也可推断配对样本差值的总体中位数是否为0。第一节单样本和配对设计资料的符号秩和检验7/21/20218一、单样本资料的符号秩和检验Wilcoxon符号秩和检验常用于不满足t检验条件的单样本定量资料的比较。其目的是推断样本中位数与已知总体中位数是否相等。例1：已知某地正常人尿铅含量的中位数为2.50mmol/L。今

5、在该地随机抽取16名工人，测得尿铅含量，问该厂工人的尿铅含量是否高于当地正常人？7/21/20219表116名工人与当地正常人到尿铅含量（μmol/L）测定结果尿铅含量（X）尿铅含量（X）0.623.130.783.272.133.542.484.382.544.382.685.052.736.083.0111.277/21/202110尿铅含量的直方图7/21/2021111.建立检验假设，确定检验水准H0：差值的总体中位数等于0，即该厂工人的尿铅含量与正常人相同H1：差值的总体中位数大于0，即该厂工人的尿铅含量高于正常

6、人a=0.057/21/2021122.计算检验统计量T值（1）求差值（2）编秩差值为0/差值的绝对值相同（3）分别求正、负秩和（4）确定检验统计量：任意取T+或T-7/21/202113表216名工人与当地正常人到尿铅含量（μmol/L）测定结果尿铅含量（X）差值（d）秩次尿铅含量（X）差值（d）秩次0.62–1.88–123.130.6370.78–1.72–103.270.7782.13–0.37–53.541.0492.48–0.02–14.381.88122.540.0424.381.88122.680.1835

7、.052.55142.730.2346.083.58153.010.51611.278.77167/21/202114编秩：将差值按绝对值大小从小到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号。若差值的绝对值相等，则取其平均秩次，如差值的绝对值为1.88的有3个，它们的位次是11、12、13，取平均秩次为（11+12+13）/3=12。编秩时如遇差值为0，则舍去不计。7/21/2021153.确定P值，并做出推断结论（1）查表法5≤n≤50，判断原则：内大外小本例，n=16，T=28或T=108，查用T界值表，得0.01

8、.025，按a=0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，可认为该厂工人尿铅含量高于当地正常人。7/21/202116（2）正态近似法（n>50时）超出附表9范围，可用正态近似法作u检验。7/21/202117若多次出现相持现象（如超过25%），求得的Z值偏小，应计算校正的统计量值Zc。式中tj为第j(j=