非线性发病率传染病模型的全局性质

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1、山西大学2013届硕士学位论文非线性发病率传染病模型的全局性质作者姓名王霞指导教师闰卫平教授学科专业基础数学研究方向微分方程与动力系统培养单位数学科学学院学习年限2010年9月至2013年6月二O一三年六月ThesisforMaster’SDegree，ShanxiUniversity,2013GlobalpropertiesofepidemicmodelwithnonlinearincidencerateStudentNameXia眠ngSupervisorProf．Weiping"fanMajorFundamen

2、talMathematicsFieldofi：tesearchDifferentialEquationandDynamicSystemDepartmentSchoolofMathematicalSciencesResearchDuration2010．09—2013．06June，2013目录中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．iAbstract，，．．．，，．．．．．．．．．．．．．，，．．．，．．第一章绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯o⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1第二章非线性发病率的SEIR

3、S传染病模型的全局稳定性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．4§2．1引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4§2．2模型的平衡点和基本性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．5§2．3地方性平衡点的全局稳定性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．8第三章具有非线性发病率和脉冲疫苗接种的SEIRS传染病模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．14§3．1引言⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．⋯，．14§3．2主要引理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16§3．3平衡点的性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯．17第四章具有非线性发病率和连续疫苗接种的SEtRS传染病模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．2654．1引言⋯⋯．⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．⋯⋯．⋯⋯⋯26§4．2平衡点的性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．26参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．33发表文章目录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯35致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．36个人简况⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯，．37承诺书⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．38学位论文使用授权声明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯39ContentsChineseAbstract．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．iAbstractnlChapter1Preface．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．Chapter2GlobalStabilit

6、yOfanSEIRSepidemicmodelwithnonlinearincidence．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．—4．§2．1Introduction⋯⋯．⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．4§2．2Equilibriumofmodelandbasicproperties⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．552．3Globalstabilityofthelocalequilibr

7、iumpoint⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．8Chapter3PlusevaccinationforSEIRSepidemicmodelwithnonlinearincidence．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14§3．1Introduction⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．14§3．2Lemma⋯⋯．⋯⋯．⋯⋯．⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．16§3．3Propert

8、iesofequilibrium⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯17Chapter4ContinuousvaccinationofSEIRSepidemicmodelwithnonlinearincidence．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．