薄壁箱形截面柱的承载力计算

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第25卷第3期同济大学学报、T0ll25No．31997年6月JOURNALOFTONGJ】UNIVERSITYJan．19昕薄壁箱形截面柱的承载力计算③朱慈勉沈祖陈栋6一77(同济大学建筑工程系上海，2O0O92)摘要采用非线性混合有限元模型对薄壁辐形截面柱的承栽力进行了系统的分析，培制了中·。爱压柱的柱子曲线和各粪偏心受压柱的相关曲线，并与采用GBJ1887钢蛄相规范计算得到的相应曲践进行了比较与分析．文中提出了砖现行规范计算方法作夸关键词蔓壁擅显拄墨童；规范评述中图法分类号TU3

2、9薄壁箱形截面柱承载力的分析是一个局部屈曲与整体行为相互影响，几何与材料非线性相互作用的复杂问题，此类柱子的没计基本上均是依照以一定的试验为依据得出的经验或半经验性的公式进行，并借助于有效宽度的概念．现行GBJ18—87规范对于薄壁柱承载力的计算也是如此．张中权介绍了上海建筑科学研究院等单位对不同截面薄壁柱的试验资料，这些试验成为GBJ18—87规范有关条文制定的主要依据之一．由于薄壁柱承载力的影响参数多，并且其对于材料轧制硬化、塑性开展、焊接残余应力以及构件和板件的初始缺陷等常十分敏感，依据十分有限的试验结果要归结出合理且实用的设

3、计计算方法是困难的．本文采用作者提出的非线性混合有限元模型“对薄壁箱形截面柱的承载力进行了系统的分析研究，发现GBJ18—87规范在箱形截面钢柱承载力计算方面存在一些同题，提出了对目前规范计算方法作某些调整的建议．1混合有限元模型本理论分析采用混合有限元模型进行，即将薄壁柱划分为壳单元区段和杆单元区段两部分，如图1所示．取柱子长度的一半进行分析，此时壳单元区段的长度取截面宽度的一半．杆单元区和壳单元区均采用总体Lagrange描述的非线性有限元分析．杆单元采用一般的刚架单元，壳单元采用四节点矩形单元，每一节点六个自由度．假定两种单元

4、区结合面处的柱子截面保持为平面．图1混合有限元模型借助虚功原理表达的平衡条件为J．(s岛一PjⅡ)dy—f。Ⅱds=0(1)本文收到日期：L996年5月l5日第一作者：男，19哇7年生，剐教授维普资讯http://www.cqvip.com第3期味慈魁等：薄壁箱形截面柱的承载力计算269式中：凡为Kirchhof应力张量；E为Green应变张量；只为初始状态下单位体积上的体力各分量；为力边界＆所受的面力各分量．忽略体力影响，可将式(1)以矩阵形式表达为f[B]{~r}dV一}一f0)(2)式中：[B]为单元的应变矩阵．若将式(2)写

5、成微分的形式则有fd[B]{1dV+f[B]d{】dV—d扫'(3)应用式(3)可导得两类单元的切线刚度矩阵，并通过式(2)对单元区内的变形后状态进行平衡修正．壳单元的切刚度矩阵和节点力向量需利用Gauss积分形成，依照yonMises屈服准则判断塑性，井应用PrandtlRcuss方程计及材料塑性的影响．有关公式的推导中计及了柱子的初挠曲、柱板件初弯曲以及残余应力的影响．柱子的荷载逐级施加，柱子整体的平衡校核与修正在杆、壳单元区的结合界面处进行．混合有限元模型结合了传统理论分析方法和全离散化数值方法两方面的优点，解决了以往分析方法

6、中存在的问题，既可实现对物理问题的客观描述，又达到了计算的高效性．2试验柱的计算分析以下采用上述混合有限元方法对文献[1]的一批箱形截面试验柱进行计算分析．这项试验是为制订现行GBJ18—87规范而进行的．试验柱共计11组33根，柱子两端均为铰支，中心受压．试验柱由两根薄壁槽形钢焊接成形．试验柱的长度工、截面宽度b、壁厚t、截面面积A和回旋半径，以及材料的屈服强度如附表所示．附表中还列出了由试验得到的每组附表文献[1]试验柱的有关数据柱子承载力的平均值只，。和采用混合有限元分析计算得到的柱子承载力只．试验柱材料的弹性模量E=206G

7、Pa．取泊松比v=0．3，柱子由初挠度幅值=L／1000，板件初弯曲的挠度幅值d一0．O03b．截面焊接残余应力分布如图2所示，取平均残余压应力=0．．由表1可见，试验柱的理论分析结果与试验结果相当符合，第一组试验柱长细比和板件宽厚比均较小，由于材料强化作用，的值已远超出柱子全截面塑性所对应的荷载A=282505N，而图2截面焊接爰采应力分布在理论计算中未考虑材料强化的作用．以上的计算分析表明，混合有限元方法对于薄壁箱形维普资讯http://www.cqvip.com270同济大学学报第25卷截面柱承载力分析具有较好的精度和计算上的

8、高效性，可以利用这一理论计算来弥补试验数据方面的欠缺．3现行规范计算方法的研讨与评述根据文献[1]对薄壁柱的调查统计结论，在对现行规范计算进行混合有限元方法分析时，柱子的初挠度取=／,／750，L为柱子长度；考虑安装误差i起的荷载偏心