数据结构习题广义线性表-多维数组和广义表

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1、第4章广义线性表——多维数组和广义表课后习题讲解1.填空⑴数组通常只有两种运算：（）和（），这决定了数组通常采用（）结构来实现存储。【解答】存取，修改，顺序存储【分析】数组是一个具有固定格式和数量的数据集合，在数组上一般不能做插入、删除元素的操作。除了初始化和销毁之外，在数组中通常只有存取和修改两种操作。⑵二维数组A中行下标从10到20，列下标从5到10，按行优先存储，每个元素占4个存储单元，A[10][5]的存储地址是1000，则元素A[15][10]的存储地址是（）。【解答】1140【分析】数组A中每行共有6个元素，元

2、素A[15][10]的前面共存储了(15-10)×6+5个元素，每个元素占4个存储单元，所以，其存储地址是1000+140=1140。⑶设有一个10阶的对称矩阵A采用压缩存储，A[0][0]为第一个元素，其存储地址为d，每个元素占1个存储单元，则元素A[8][5]的存储地址为（）。【解答】d+41【分析】元素A[8][5]的前面共存储了(1+2+…+8)+5=41个元素。⑷稀疏矩阵一般压缩存储方法有两种，分别是（）和（）。【解答】三元组顺序表，十字链表⑶下面的说法中，不正确的是（　　　）A数组是一种线性结构B数组是一种定长

3、的线性结构C除了插入与删除操作外，数组的基本操作还有存取、修改、检索和排序等D数组的基本操作有存取、修改、检索和排序等，没有插入与删除操【解答】C【分析】数组属于广义线性表，数组被创建以后，其维数和每维中的元素个数是确定的，所以，数组通常没有插入和删除操作。⑷对特殊矩阵采用压缩存储的目的主要是为了（　　　）A表达变得简单B对矩阵元素的存取变得简单C去掉矩阵中的多余元素D减少不必要的存储空间【解答】D【分析】在特殊矩阵中，有很多值相同的元素并且他们的分布有规律，没有必要为值相同的元素重复存储。⑸下面（　　　）不属于特殊矩阵。

4、A对角矩阵B三角矩阵C稀疏矩阵D对称矩阵【解答】C⑹若广义表A满足Head(A)=Tail(A)，则A为（）A()B(())C((),())D((),(),())【解答】B⑺下面的说法中，不正确的是（　　　）A广义表是一种多层次的结构B广义表是一种非线性结构C广义表是一种共享结构D广义表是一种递归【解答】B【分析】从各层元素各自具有的线性关系讲，广义表属于线性结构。⑻下面的说法中，不正确的是（　　　）A对称矩阵只须存放包括主对角线元素在内的下（或上）三角的元素即可。B对角矩阵只须存放非零元素即可。C稀疏矩阵中值为零的元素较

5、多，因此可以采用三元组表方法存储。D稀疏矩阵中大量值为零的元素分布有规律，因此可以采用三元组表方法存储【解答】D【分析】稀疏矩阵中大量值为零的元素分布没有规律，因此采用三元组表存储。如果零元素的分布有规律，就没有必要存储非零元素的行号和列号，而需要按其压缩规律找出相应的映象函数。3.判断题⑴数组是一种复杂的数据结构，数组元素之间的关系既不是线性的，也不是树形的。【解答】错。例如二维数组可以看成是数据元素为线性表的线性表。⑵使用三元组表存储稀疏矩阵的元素，有时并不能节省存储空间。【解答】对。因为三元组表除了存储非零元素值外，

6、还需要存储其行号和列号。⑶稀疏矩阵压缩存储后，必会失去随机存取功能。【解答】对。因为压缩存储后，非零元素的存储位置和行号、列号之间失去了确定的关系。⑷线性表可以看成是广义表的特例，如果广义表中的每个元素都是单元素，则广义表便成为线性表。【解答】对。⑸若一个广义表的表头为空表，则此广义表亦为空表。【解答】错。如广义表L=(()，(a，b))的表头为空表，但L不是空表。4．一个稀疏矩阵如图4-4所示，写出对应的三元组顺序表和十字链表存储表示。【解答】对应的三元组顺序表如图4-5所示，十字链表如图4-6所示。5．已知A为稀疏矩阵

7、，试从空间和时间角度比较采用二维数组和三元组顺序表两种不同的存储结构完成求运算的优缺点。【解答】设稀疏矩阵为m行n列，如果采用二维数组存储，其空间复杂度为Ｏ(m×n)；因为要将所有的矩阵元素累加起来，所以，需要用一个两层的嵌套循环，其时间复杂度亦为Ｏ(m×n)。如果采用三元组顺序表进行压缩存储，假设矩阵中有t个非零元素，其空间复杂度为Ｏ(t)，将所有的矩阵元素累加起来只需将三元组顺序表扫描一遍，其时间复杂度亦为Ｏ(t)。当t<

8、除”和“实发金额”三项组成，其中工资项包括“基本工资”、“津贴”和“奖金”，扣除项包括“水”、“电”和“煤气”。⑴请用广义表形式表示所描述的工资表ST，并用表头和表尾求表中的“奖金”项；⑵画出该工资表ST的存储结构。【解答】⑴ST=((基本工资，津贴，奖金)，(水，电，煤气)，实发金额)Head(Tai