cuago三角函数与向量(含答案)

《cuago三角函数与向量(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、menhu.cuago.cn曾今网络教育QQ：476376231三角函数与向量部分专项训练1．已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域2．（已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．3．已知向量,且(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅱ)求函数R)的值域.4．已知函数f(x)=Asin(x+)(A>0,0<<),xR的最大值是1，其图像经过点M.(1)求f(x)的解析式；（2）已知α，β，且f(α)=，f(β)=，求f(α-β)的值.5．如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，交

2、于，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求．xyOAB6．如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1）求的值；（2）求的值。7．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要11menhu.cuago.cn曾今网络教育QQ：476376231在矩形ABCD的区域上（含边界），且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP，设排污管道的总长为ykm。（1）

3、按下列要求写出函数关系式：①设∠BAO=θ(rad)，将y表示成θ的函数关系式；②设OP=x(km)，将y表示成x的函数关系式；BCDAOP（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。8．已知，（1）求的值；（2）求函数的最大值．9．已知函数f(x)＝cox2(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；(Ⅱ)当x0∈(0,)且f(x0)＝时，求f(x0＋)的值.10．在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．11．设的内角所对的边长分别为，且，．（Ⅰ）求边长；（Ⅱ

4、）若的面积，求的周长．12．在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．13．已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．14．如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里11menhu.cuago.cn曾今网络教育QQ：476376231有两条笔直的小路，且拐弯处的转角为．已知某人从沿走到用了10分钟，从沿走到用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径的长（精确到1米）．15．已知函

5、数f(x)=sin2x，g(x)=cos，直线与函数的图像分别交于M、N两点．（1）当时，求｜MN｜的值；（2）求｜MN｜在时的最大值．16．求函数的最大值与最小值。17．已知函数的最小正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．18．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知，求：（Ⅰ）A的大小;（Ⅱ）的值.19．已知函数（Ⅰ）将函数化简成的形式，并指出的周期；（Ⅱ）求函数上的最大值和最小值20．已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期及最值；（Ⅱ）令，判断函数的奇偶性，并说明理由．11menhu

6、.cuago.cn曾今网络教育QQ：476376231三角与向量专项训练解答1、解：（1）（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，取最大值1又，当时，取最小值所以函数在区间上的值域为2、解：（Ⅰ）．因为函数的最小正周期为，且，所以，解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得．因为，所以，所以．因此，即的取值范围为11menhu.cuago.cn曾今网络教育QQ：476376231．3、解：（Ⅰ）由题意得m·n=sinA-2cosA=0,因为cosA≠0,所以tanA=2.（Ⅱ）由（Ⅰ）知tanA=2得因为xR,所以.当时，f(x)有最大值

7、，当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是4、解：（1）依题意知A=1，又；即因此；（2），且，5、解：（Ⅰ）因为，，所以．所以．（Ⅱ）在中，，由正弦定理．故．12分6、由条件得为锐角，11menhu.cuago.cn曾今网络教育QQ：476376231（1）（2）为锐角，7、（1）①由条件知PQ垂直平分AB，若∠BAO=θ(rad)，则，故又，所以所求函数关系式为②若OP=x(km)，则OQ=10-x，所以所求函数关系式为（2）选择函数模型①，令得当时，y是θ的减函数；当时，y是θ的增函数；所以当时，此

8、时点O位于线段AB的中垂线上，且距离AB边km处。8、（1）由得，于是=.（2）因为所以11menhu.cuago.cn曾今网络教育QQ：476376231的最大值为.9、由题设有f(x)＝cosx＋sinx=.(Ⅰ)函