专题12.3几何概型讲2016年高考数学理一轮复习讲练测解析版

《专题12.3几何概型讲2016年高考数学理一轮复习讲练测解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【课前小测摸底细】1.【人教A版教材习题改编】在线段[0,3]上任投一点，则此点坐标小于1的概率为(　　)．A.B.C.D．1【答案】B【解析】点坐标小于1的区间长度为1，故所求其概率为.2.【2015高考福建，理13】如图，点的坐标为，点的坐标为，函数，若在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于．[来源:Zxxk.Com]【答案】【解析】由已知得阴影部分面积为．所以此点取自阴影部分的概率等于．3.（吉林省实验中学2016届高三上学期第一次模拟、理、7）如图，设区域，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则

2、点落到阴影区域内的概率是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！4.【基础经典试题】从中任取一个数x，从中任取一个数y，则使的概率为（）A．B．C．D．【答案】D5.【改编自2014高考福建卷】如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有820粒未落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为___________.【答案】【解析】有820粒未落到阴影部分，故有180粒落到阴影部分，由随机数的概念及几何概型得，9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！所以估计阴影部分的面积为.【

3、考点深度剖析】预测2016年高考，仍将以几何概型的概率计算为载体，在知识交汇处命题，体现对学生双基的考查，难度不大.二、课中考点全掌握考点：几何概型【题组全面展示】【1-1】【2015高考陕西，理11】设复数，若，则的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【1-2】【河北省衡水中学2014届高三上学期第五次调研考试】已知菱形的边长为4，，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（）A.B.C.D.【答案】D【解析】.9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【1-3】【成都市新津中学高2014届高三（下）二

4、月月考数学】已知函数：，其中：，记函数满足条件：的事件为A，则事件A发生的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【1-4】【重庆五区2014届高三学生学业抽测（1）数学】在1个单位长度的线段上任取一点，则点到、两点的距离都不小于的概率为．【答案】【解析】如下图，.当点在线段上时，点到、两点的距离都不小于.所以概率.[来源:学

5、科

6、网]【1-5】【2015高考湖南，理7】在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（）A.2386B.2718C.3413D.4

7、772附：若，则，9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【答案】C.[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]【解析】根据正态分布的性质，，故选C.【课本回眸】1．（1）随机数的概念：[来源:学_科_网Z_X_X_K]随机数是在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内任何一个数的机会是均等的。[来源:Zxxk.com]（2）随机数的产生方法①利用函数计算器可以得到0~1之间的随机数；②在Scilab语言中，应用不同的函数可产生0~1或a~b之间的随机数。2.几何概型（1）定义：如果某个事件发生的概率只与构成该

8、事件区域的长度（面积或体积等）成比例，则称这样的概率模型为为几何概率模型，【来源：全简称几何概型．,品…中&高*考+网】（2）特点：①无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个；②等可能性：每个结果的发生具有等可能性．（3）几何概型的解题步骤：首先是判断事件是一维问题还是二维、三维问题（事件的结果与一个变量有关就是一维的问题，与两个变量有关就是二维的问题，与三个变量有关就是三维的问题）；接着，如果是一维的问题，先确定试验的全部结果和事件构成的区域长度（角度、弧长等），最后代公式；如果是二维、三维的问题，先设出二维或三维变量，再

9、列出试验的全部结果和事件分别满足的约束条件，作出两个区域，最后计算两个区域的面积或体积代公式。（4）求几何概型时，注意首先寻找到一些重要的临界位置，再解答。一般与线性规划知识有联系。3．几种常见的几何概型（1）设线段l是线段L的一部分,向线段L上任投一点.若落在线段l上的点数与线段L的长度成正比,而与线段l在线段l上的相对位置无关,则点落在线段l上的概率为：P=l的长度/L的长度（2）设平面区域g是平面区域G的一部分,向区域G上任投一点,若落在区域g上的点数与区域g的面积成正比,而与区域g在区域G上的相对位置无关,则点落在区域g上

10、概率为：P=g的面积/G的面积（3）设空间区域上v是空间区域V的一部分,向区域V上任投一点.若落在区域v上的点数与区域v的体积成正比,而与区域v在区域v上的相对位置无关,则点落在区域V上的概率为：9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！P=