专题6.3等比数列及其前n项和测2016年高考数学理一轮复习讲练测解析版

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1、第03节等比数列及其前n项和班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.【河南省郑州市高中毕业年级第一次质量预测试题】已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（）A．1B．2C．4D．8【答案】D2.【宿州高三第一次教学质量检测数学】已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为前项和，则的值为（）A.-110B.-90C.90D.110【答案】D3.【海淀区高

2、三年纪第二学期其中练习】在数列中，“”是“是公比为2的等比数列”的(　　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【答案】B4.【原创题】设等比数列的前项和为，满足，且，，则（）A．　　　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】A【解析】由已知得，，又，则，故，，，所以.5.【改编题】函数图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是（）A．B．C．1D．【答案】A6.【2014高考天津卷卷第5题】设是首项为，公差为的等差数列，

3、为其前n项和，若成等比数列，则=（）A.2B.-2C.D.【答案】D【解析】因为成等比数列，所以即选D.7.【河北省衡水中学高三上学期第五次调研考试】已知．我们把使乘积11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！为整数的数n叫做“优数”，则在区间(1,2004)内的所有优数的和为(　　)A．1024B．2003C．2026D．2048【答案】C[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]8.【浙江省嘉兴市2014届高三3月教学测试（一）】已知等比数列的前项和为,则下列一定成立的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若.则【答案

4、】C9.设等比数列的前项和为，若,,，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知得，，，故公比，又，故，又，代入可求得．10.【九江市都昌一中湖口中学彭泽一中瑞昌一中修水一中永修一中德安一中高三七校联考】数列为各项为正数的等比数列，且已知函数，则（）A、﹣6B、﹣21C、﹣12D、21【答案】B11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【解析】　．11．若数列满足（为常数），则称数列为“等比和数列”，称为公比和，已知数列是以为公比和的等比和数列，其中，，则[来源:Z*xx*k.Com]（）A.B.C.D.【答案】D12．已知等

5、差数列的公差，且成等比数列，若是数列的前项的和，则的最小值为（）A．4B．3C．D．【答案】A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13.【改编题】设是等比数列的前项和，若，则．[来源:Zxxk.Com]【答案】11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！14.【改编题】已知数列是等比数列，数列是等差数列，则的值为.【答案】．【解析】成等比数列，．又是等差数列，．15.【2014高考安徽卷第12题】如图，在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为

6、；…，以此类推，设，，，…，，则________.【答案】16．已知满足，11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得___________．【答案】．二、解答题（本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【2014高考福建卷第17题】在等比数列中，.（1）求；（2）设，求数列的前项和.18.【改编题】已知等比数列{}的公比为，且满足，++=，=.[来源:Zxxk.Com]（1）求数列{}的通项公式；（2）记数列{}的前项和为，求11汇聚名校名师，奉献精品

7、资源，打造不一样的教育！19．各项为正的数列满足,，（1）取，求证：数列是等比数列，并求其公比；（2）取时令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，为定值．【答案】(1)证明见解析，公比为11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！（2）定值为【解析】试题分析：第一问根据题中所给的数列的递推公式，结合新数列的形式，对递推公式进行变形，从而求得相邻两项之间的比值为一个常数，从而确定出公比是多少，即为等比数列，第二问求得对应的项的和与项的积，从而求得为定值，所以求解的过程即为证明的过程．20．已知数列的前项和为，，，．

8、（Ⅰ)求证：数列是等比数列；（Ⅱ)设数列的前项和为，，点在直线上，若不等式对于恒成立，求实数的最大值．【答案】（Ⅰ)详见解析;（Ⅱ).【解析】试题分析：（Ⅰ)根据等比数列的定义证明为常数即可.