【同步练习】《1.3二次函数的性质》（浙教版）

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1、浙江教育出版社九年级（上册）畅言教育《1.3二次函数的性质》同步练习一、基础过关1.如果抛物线y=－x2+2(m－1)x+m+1与x轴交于A、B两点，且A点在x轴正半轴上，B点在x轴的负半轴上，则m的取值范围应是A.m>1B.m>－1C.m<－1D.m<12.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间函数关系为A.y=25x+15B.y=2.5x+1.5C.y=2.5x+15D.y=25x+1.53.某幢建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如图，如果

2、抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是A.2mB.3mC.4mD.5m4.关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是①当c=0时，函数的图象经过原点②当b=0时，函数的图象关于y轴对称③函数的图象最高点的纵坐标是④当c>0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根用心用情服务教育浙江教育出版社九年级（上册）畅言教育A.0个B.1个C.2个D.3个5.某产品进货单价为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种商品涨价1元，其销售额就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为A.130元B.120元C.1

3、10元D.100元6.已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c－8=0的根的情况是A.有两个不相等的正实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根7.如图2所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为A.mB.6mC.15mD.m8.无论m为任何实数，二次函数y=x2+(2－m)x+m的图象总过的点是A.(－1，0)B.(1，0)C.(－1，3)D.(1，3)二、综合训练9.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损

4、到盈利的过程，下面的二次函数的图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系).(1)根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息？(至少写出三条)(2)还能提出其他相关的问题吗？若不能，说明理由；若能，进行解答，并与同伴交流.10.某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x.(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？用心用

5、情服务教育浙江教育出版社九年级（上册）畅言教育三、拓展应用11.如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为xm.(1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m？(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少m？比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论？用心用情服务教育浙江教育出版社九年级（上册）畅言教育参考答案一、基础过关1.B2.C3.B4.B5.C6.C7.D8.D二、综合训练9解：(1)信息：①1、2月份亏损最多达2万元.②前4月份亏盈吃平.③前5月份盈利2.5万元.④1~2月份呈亏损

6、增加趋势.⑤2月份以后开始回升.(盈利)⑥4月份以后纯获利.……(2)问题：6月份利润总和是多少万元？由图可知，抛物线的表达式为y=(x－2)2－2,当x=6时，y=6(万元)(问题不唯一)10.解：(1)y=－2x2+180x－2800.(2)y=－2x2+180x－2800=－2(x2－90x)－2800=－2(x－45)2+1250.当x=45时，y最大=1250.∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元.三、拓展应用11解：(1)依题意得鸡场面积y=－∵y=－x2+x=(x2－50x)=－(x－25)2+,用心用情服务教育浙江教育出版社九年级（上册）畅言教育∴当x

7、=25时，y最大=,即鸡场的长度为25m时，其面积最大为m2.(2)如中间有几道隔墙，则隔墙长为m.∴y=·x=－x2+x=－(x2－50x)=－(x－25)2+,当x=25时，y最大=,即鸡场的长度为25m时，鸡场面积为m2.结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是25m.（2）证明：∵点P在抛物线y=x2上，∴可设点P的坐标为（x，x2），过点P作PB⊥y轴于点B，则BF=x2﹣1，