PMSM同步电动机矢量控制

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1、04September2021行胜于言敢为人先和而不同居安思危同步电动机矢量控制系统简介8.1励磁同步电动机数学模型8.2励磁同步电动机矢量控制8.3永磁同步电动机矢量控制8.4同步电动机转子位置检测8.1.1励磁同步电动机的特点8.1.2在ABC坐标系下的数学模型8.1.3在dq坐标系下的数学模型8.1励磁同步电动机数学模型8.1.1励磁同步电动机的特点同步电动机与异步电动机之间主要差别：（1）定子电源的频率与同步电动机的转速之间存在着确定的关系。（2）同步电动机可以在任何功率因数（超前、滞后或者1）下运行。（3）励磁同步电动机的转子可能为凸极或隐极结构，

2、在分析时不得不采用双反应原理。（4）励磁同步电动机电磁关系变得十分复杂。04September2021行胜于言敢为人先和而不同居安思危图8-1是凸极励磁同步电机的示意图图8-1是凸极励磁同步电机的示意图。按照电动机惯例规定的正方向，可列出ABC坐标系下同步电动机1.磁链方程2.电压方程3.转矩方程。8.1.2在ABC坐标系下的数学模型下面先对定、转子绕组的自感和互感进行定义：对于理想的凸极同步电动机，以直轴作为坐标原点O时，在距离原点的电角度处，单位面积的气隙磁导可以表示为04September2021行胜于言敢为人先和而不同居安思危式中，为气隙磁导的平均值

3、；为气隙磁导的二次谐波幅值。（8-5）图8-2凸极同步电动机的单位面积气隙磁导04September2021行胜于言敢为人先和而不同居安思危设为转子直轴与定子A相轴线间的夹角，仿照异步电动机中自感的定义方法，励磁凸极同步电动机三相定子绕组的自感为励磁凸极同步电动机三相定子绕组之间的互感为（8-6）（8-7）04September2021行胜于言敢为人先和而不同居安思危磁链方程(8-1)04September2021行胜于言敢为人先和而不同居安思危04September2021行胜于言敢为人先和而不同居安思危2.电压方程同步电动机定子三相绕组的电压方程为：式中

4、，分别为定子各相的端电压；为定子每相的电阻。励磁绕组和阻尼绕组的电压方程为：式中，为励磁绕组所加的电压；阻尼绕组自身为短路，故其端电0；、、分别为励磁绕组和直轴、交轴阻尼绕组的电阻。(8-11)(8-12)04September2021行胜于言敢为人先和而不同居安思危写成矩阵形式。定义微分算子，则有或式中，和分别为定、转子绕组的电压列矩阵；为整个电机的电压列矩阵；和为定、转子绕组的电阻矩阵；为整个电机的电阻矩阵。（8-13）（8-14）04September2021行胜于言敢为人先和而不同居安思危3.转矩方程参照异步电动机电磁转矩的推导方法，得从上式可以看出

5、，由于电磁转矩中包含电流的平方项和乘机项，所以它与电流是非线性关系。同步电动机运动方程与异步电动机相同。（8-15）04September2021行胜于言敢为人先和而不同居安思危8.1.3在dq坐标系下的数学模型根据坐标变换原理，可将静止的ABC坐标系中的数学模型变换到旋转的dq坐标系中的数学模型。变换前和变换后，基波合成磁动势保持不变，气隙磁场保持不变，漏磁场也互相等效。磁链方程励磁同步电动机经过等效变换后，定转子在dq坐标系下的磁链方程为式中，为直轴同步电感；为交轴同步电感；为零轴（或零序）电感。经过等效变换后，电感值为（8-16）（8-17）04Sep

6、tember2021行胜于言敢为人先和而不同居安思危04September2021行胜于言敢为人先和而不同居安思危04September2021行胜于言敢为人先和而不同居安思危将dq坐标系下的磁链方程式代入上面三个式中，则电压方程变换为从上式可以看出，经过等效变换后，当同步电动机转速等于恒定值，且不计磁饱影响时，在坐标系下的电压方程可变成线性常系数微分方程。（8-22）04September2021行胜于言敢为人先和而不同居安思危3.电磁转矩方程利用交流电动机三相ABC静止坐标系与两相dq旋转坐标系之间的变换公式,按照等功率变换原则，电流、、与、、之间的变换

7、关系为将上式中的、、用、、代替，则电磁转矩可表示为（8-23）（8-24）8.2.1励磁同步电动机气隙磁链定向控制8.2.2励磁同步电动机气隙磁链模型8.2.3励磁同步电动机矢量控制系统8.2励磁同步电动机矢量控制04September2021行胜于言敢为人先和而不同居安思危在同步电动机矢量控制系统中，常用气隙磁链定向和转子磁链定向控制方法。转子磁链定向的矢量控制优缺点：优点：具有系统简单和调速性能高的优点。缺点：随着同步电动机负载的增加，定子电流增大，电枢反应增强，气隙磁链增加，导致定子电压大幅度升高，降低了同步电动机的使用容量。同时也造成了电动机功率因数

8、的下降，这对于同步电动机的运行是不经济的。因此，中小