上海交大电路理论教程

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1、电路基础电子信息与电气工程学院2008年8月上海交通大学本科学位课程第二章电路分析的基本方法第二章电路分析的基本方法基本要求：电路的分类及定义线性非时变电阻电路的简化与等效变换等效与等效电路的概念几种常用的等效变换：电阻的串并联、混联；等效电阻的求取；独立电源的串并联，分裂与转移；含源支路的等效变换；含受控源电路的等效变换；Y-等效变换支路分析法具有对称性质电路的识别、简化方法§2.1电路的分类按电路所含元件的性质(不包括电路中所含的独立电源)，可对电路作如下分类：§2.2线性非时变电阻性电路的直接分析法电路分析是指：分析方法：例求右图所示电路中各支路的电流和电压。分析：将电阻及与之串连

2、的电压源看作一条支路，该电路有6条支路，4个节点，7个回路。§2.2线性非时变电阻性电路的直接分析法一、支路电流法以支路电流为求解对象，根据KCL列写独立节点方程，根据KVL列写独立回路方程，再用消元法、克莱姆法则、矩阵求逆等方法求解之。有n-1个，即4-1=3个独立节点方程。有l=b-n+1个，即6-3=3个独立回路方程。有b=6个独立支路方程(以电流表示电压)u1=uS1+R1i1，u2=uS2+Ri2等。共2b即12个方程，求解6个电流和6个电压变量。将支路方程代入KVL方程中消去支路电压变量。求出支路电流。最后，求出各个支路电压。§2.2线性非时变电阻性电路的直接分析法二、支路电压

3、法以支路电压为求解对象，根据KVL列写独立的回路方程，根据KCL列写独立的节点方程，然后采用消元法、克莱姆法则、矩阵求逆等方法求解之。§2.2线性非时变电阻性电路的直接分析法§2.3等效电路利用等效电路的概念和电路所具有的某些结构特点，可将电路的形式加以变换而达到简化电路、减少需求解的方程数的目的。一、n端电路及其外特性n端电路的外部性能是指其外部端点的端电压与端电流间的关系，这关系通常称为外特性。二、等效电路定义：如果两个端点一一对应的n端电路N1和N2具有相同的外特性，则二者相互等效，并互称等效电路。外特性相同，是指将相同的两组输入电压(或电流)分别接入两个电路，会得出相同的两组电流(

4、或电压)。外特性相同的两个等效电路，它们的的内部结构可以有很大的不同。从一个电路变换成它的等效电路，称等效变换。§2.3等效电路§2.4线性非时变电阻串、并联等的等效简化线性非时变电阻元件在电路中的基本连接形式是串联、并联和混联。这种连接均可等效简化成一个电阻元件。1、混联电路求电路的uo①求总等效电阻总电流求解②用倒推法。求得uo=2V凡不能直接用串联、并联等效化简的电路称复杂电路。2、复杂电路星形-角形连接(Y-)等效变换§2.4线性非时变电阻串、并联等的等效简化两多端电路若要等效，二者的外部特性应相同。以相同电压施加于两电路相同端钮，使u’12=u12、u’23=u23和u’3

5、1=u31，若流入对应端钮的电流相等，i’1=i1，i’2=i2和i’3=i3，即从对应端口看进去的输入电阻相等，则两电路互为等效电路。§2.4线性非时变电阻串、并联等的等效简化§2.4线性非时变电阻串、并联等的等效简化解得：由角形→星形解得：由星形→角形若r1=r2=r3=r或R12=R23=R31=R（对称星形联结或对称角形联结），则或R=3r§2.4线性非时变电阻串、并联等的等效简化解将图中框内部分先简化。把电阻Ra、Rb和Rc三个电阻接成的星形联结变换成角形联结,即下图框内由Rab、Rbc和Rca组成的三角形。例图示电路，设输入电压为us，求电压uo用串、并联进一步简化为一个1Ω电

6、阻。电路被简化成右图所示电路。§2.4线性非时变电阻串、并联等的等效简化§2.5含独立电源电路的等效变换内部含有电源的电路称为含源电路根据KVL，含源二端电路的端电压：独立电压源的串联n个独立电流源在不破坏KCL的约束（n个电流源必须具有同样的电流）下可以串联成一个二端网络。is1=is2=…=isn=is’独立电流源的串联§2.5含独立电源电路的等效变换n个电流分别为iS1、iS2、…、iSn的独立电流源并联而成的二端网络，其端电压与端电流之间的关系为端电压相同的n个独立电压源可并联在一起，其端电压u=uS1=uS2=…=uSn=uS独立电流源的并联独立电压源的并联§2.5含独立电源电路

7、的等效变换n个独立电源的并联或串联可用一个独立电源等效，那么根据等效的对称性，一个独立电源也一定可用n个串联或并联的独立电源来等效前一种称为独立电源的合并，后一种称为独立电源的分裂或称独立电源撕开。独立电源的分裂含源支路的等效变换含源支路指由独立电源和电路元件连接成的支路。最简含源支路：①一个电压源与一个电阻串联，②一个电流源与一个电阻并联。u=uS+Rii=-iS+Gu§2.5含独立电源电路的等效变换一个电压为us的独