三塔斜拉桥竖向刚度解析分析

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1、◎一⋯一三塔斜拉桥竖向刚度解析分析刘丰洲[同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司]摘要：三塔斜拉桥的竖向刚发过低是限制其实际应用的主要因素之一。推导了三塔斜拉桥竖向刚度的近似解析公式，以对其进行深度分析。由解析公式发，揭示了三塔斜拉桥竖向刚度过低的本质，并研究了各参数对三塔斜拉桥竖向刚度的影响。关键词：三塔斜拉桥；向刚度；弹性地基梁法；简化计算0引言使桥梁满足竖向刚度的要求。随着经济建设的发展，跨江跨海交通建设的需要对于三塔斜拉桥，其主梁挠度的活载最不利布置越来越迫切，一些超大跨度桥梁迅速发展起来。在一为单侧主跨和另一侧边跨的满布荷载。由于边跨影响些大范围的水域，j塔

2、斜拉桥以其较强的跨越能力和线的数值很小，可忽略不计(图1)，故为简化计算，本自锚体系对地质条件适应性强的特点，在大跨度桥梁文仅考虑单主跨满布荷载。三塔斜拉桥的竖向刚度，领域的应用越来越受到工程师们的重视。可由单主跨满布荷载q与该跨跨中挠度af的比值衡20世纪7O年代，参加丹麦GreatBelt桥方案竞标量，称为广义竖向刚度。其数学表达式为：的三塔斜拉桥密索体系方案，标志着现代三塔斜拉桥K一／△厂(1)的开始。随后，三塔及多塔斜拉桥开始发展。著名的包括1993年建成的墨西哥Mezcala大桥，2003年建成2三塔斜拉桥竖向刚度简化计算的希腊Rion—Antirion桥等

3、。我围三塔斜拉桥从20世图1所示的三塔斜拉桥，如把斜拉索看成弹性支纪9O年代开始兴建，包括1998年建成的岳阳洞庭湖撑，则斜拉桥可简化为多点弹性支撑的连续梁。由于大桥，1998年建成的香港汀九大桥和2001年建成的大跨径斜拉桥都是密索体系，可把弹性支撑平均分配夷陵长江大桥等一。到加劲梁上，则斜拉桥可等效为图2所示的弹性地基与常规的两塔斜拉桥相比，三塔斜拉桥的整体竖梁。求解弹性地基梁在荷载作用下的变形即可得到三向刚度过低l2是限制其实际应用的主要原因。因此，塔斜拉桥的竖向刚度。弹性地基梁求解的关键在于求对这方面的研究．有非常重要的意义。现阶段，各国学解弹性系数是。者对三

4、塔斜拉桥整体竖向刚度的研究并不深入，只停留在基于有限元软件分析的参数讨论阶段。本文提fIj三塔斜拉桥竖向刚度的简化计算方法，推导得近似解析公式，以深入探讨其竖向刚度，指导概念设汁。1三塔斜拉桥竖向刚度定义图1三塔斜拉桥单主跨满布荷载作用剐度是指结构产生单位变形所需要的力。故桥梁q的竖向刚度可由竖向荷载作用下桥梁的竖向挠度值来衡量。在恒载作用下，桥梁处于成桥后的初始平衡状⋯口二]二二[二口二]二皿。／／；态，主梁挠度由施丁控制决定，不存在竖向刚度问题。桥梁的整体竖向刚度。是针对成桥后期荷载而言。在L一-l汽车最不利工况下，若桥梁竖向刚度过低，会影响行车图2三塔斜拉桥等效

5、为弹性地基梁舒适性和伸缩缝的性能；规范通过对挠跨比的限定以收稿El期：2011-0卜02文献[3]中弹性系数是的推导忽略了主塔的弯曲56上冯么赡N。．1201lSHANGHAIHIGHWAYS刚度并假设边跨主梁刚度无穷大。对于两塔斜拉桥，其中，K一3E，／(H十)。(6)可近似估算k值，但是对于三塔斜拉桥，中塔弯曲刚度EI为主塔的纵向弯曲刚度。较大不可忽略。如把右主跨看成两塔斜拉桥的边跨，一一(7)则主梁刚度很小必须考虑。故本文推导的弹性系数考虑了下列因素：斜拉索的弹性伸长；桥塔的纵向弯曲；式中：EA为边跨拉索的轴向刚度；ai为边跨拉索的边跨主梁的竖向弯曲。倾角。在拉

6、索作用下，设边跨主梁上挠Y，拉索发生刚体转动，塔顶水平位移△和水平力的关系为：／／F△一Yz‘tan一1"ytana2-‘0【2·F(8)么：．＼———————————上一8，K一k／tana2(9)式中：k为边跨主梁的等效竖向刚度，与拉索位置和主梁边界条件有关。假设塔梁铰接，则：毒式中：：主梁的弯曲刚度。把式(6)、(7)、(9)代入式(5)，并注意到H，aL只有两个量独立，得：图3斜拉桥单黍模型K一等+筹===K(EI，H．)+K，(E⋯A，E^J6，H。，a2，L，L)图3(a)为第i根拉索体系的单索模型。设中跨拉(11)索水平长度L，边跨拉索水平长度L，竖直长

7、度H，把以上各式代入式(2)即可求得拉索的弹性支撑边跨长L，塔底至梁根高h。把单索模型分解为中跨刚度为K．：部分[图3(b)]和边跨及主塔部分[图3(c)]，则拉索的弹性支撑刚度K是中跨部分竖向刚度K和边跨及Ki一主塔部分竖向刚度K的串联。设拉索间距为S，弹性系数为拉索的弹性支撑刚Ki一度在主梁上的平均分配：k—K／s(13)中跨部分竖向刚度为：根据Winkler假设，建立弹性地基梁基本微分K一E⋯Asin。a“／H(3)方程：式中：EA为中跨拉索的轴向刚度；0t为中跨拉索的倾角。I6+忌—q(14)对于大跨径斜拉桥，由于拉索的垂度效应明显，所对于斜