ch5均匀平面波在无界空间中的传播

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1、分类分析时变电磁场问题第4章电磁波的典型代表电磁波的传输共性问题个性问题电磁波的辐射第5、6章第7章第8章均匀平面波波导天线分类分析均匀平面波第5章均匀平面波第6章无界单一介质空间无界多层介质空间第五章均匀平面波在无界媒质中的传播本章内容5.1理想介质中的均匀平面波5.2电磁波的极化5.3导电媒质中的均匀平面波5.4色散与群速5.5均匀平面波在各向异性媒质中的传播均匀平面波:在实际应用中，理想的均匀平面波并不存在。但某些实际存在的波型，在远离波源的一小部分波阵面，仍可近似看作均匀平面波。均匀平面波的几个概念EHz波传播方向均匀平面波波

2、阵面xyo波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面平面波：任意时刻等相位面（波阵面）为平面的波均匀：等相位面上电场振幅保持不变等相位面为平面，且等相位面上电磁场的振幅相等的电磁波5.1理想介质中的均匀平面波技巧：建立一个最好的坐标系！在正弦稳态下，在均匀、各向同性理想媒质的无源区域中，电场场量满足亥姆霍兹方程，即：均匀电磁波的电场强度的解均匀电磁波的电场强度（续）建立坐标系：1、平面波的等相位面为x-y平面2、平面波的传播方向为z轴方向只随z坐标变化方程可以简化为：3、电场矢量方向沿坐标轴方向式中:、为场的幅度.解的实数表达形式

3、为：波动方程解的物理意义均匀平面波函数不同时刻的波形kzEx0π2π3π首先考察。其实数形式为：从图可知，随时间t增加，波形向+z方向平移。为表示向+z方向传播的均匀平面波函数；表示向-z方向传播的均匀平面波波函数；一维波动方程解的物理意义：沿+z,-z方向传播的均匀平面波的合成波。当时，由得相伴的磁场强度磁场与电场相互垂直，且同相位结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相互垂直，且同相位。当时，其相伴的磁场为均匀平面波传播特性？出发点：均匀平面波的传播参数周期T：时间相位变化2π的时间间隔，即角频率、频率和周期角频率

4、ω：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s频率f：tToxE的曲线波长、相位常数与波矢量k的大小等于空间距离2π内所包含的波长数目，因此也称为波数。波长λ：空间相位差为2π的两个波阵面的间距，即相位常数：表示波传播单位距离的相位变化oxElz的曲线均匀平面波的传播参数（续）波矢量：大小等于相位常数k，方向为电磁波传播方向相位速度（波速）真空中：相速v：电磁波的等相位面在空间中的移动速度均匀平面波的传播参数（续）仅与媒质特性相关关系式：场量，的关系式中：为表示波传播方向的单位矢量同理可以推得：、、三者相互垂直，且满足右手螺旋关系当时

5、，其相伴的磁场为当时，其相伴的磁场为对于均匀平面电磁波，有：重要结论：媒质本征阻抗（波阻抗）定义电场幅度和磁场幅度比为媒质本征阻抗，用表示，即：——媒质本征波阻抗真空（空气）的本振阻抗为：在自由空间中传播的电磁波，电场幅度与磁场幅度之比为377。能量密度和能流密度电场能量密度：磁场能量密度：实数表达形式电磁波的能量密度：电磁波的能流密度：沿任意方向传播的均匀平面波沿+z方向传播的均匀平面波沿传播方向的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波波传播方向zyxorne等相位面P(x,y,z)yzxo沿＋z方向传播的均匀平面波P(x,y,z)波

6、传播方向r等相位面无界理想媒质中均匀平面波小结电磁场复矢量解为：的方向满足右手螺旋法则为横电磁波（TEM波）沿空间相位滞后的方向传播电场与磁场同相，电场振幅是磁场的倍相关的物理量频率、周期、波长、相位常数、波数、相速例频率为100MHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿+Z方向传播，介质的特性参数为。设电场沿x方向，即。已知：当t=0,z=1/8m时，电场等于其振幅。试求:（1）波的传播速度、波长、波数；（2）电场和磁场的瞬时表达式；（3）坡印廷矢量和平均坡印廷矢量。解：由已知条件可知：频率:振幅:(1)(2)设由条件，可知

7、：由已知条件，可得：(3)另解：求：（1）波矢量；（2）波长和频率；（3）A的值；（4）相伴电场的复数形式；（5）平均坡印廷矢量。解：（1）因为，所以则例在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为A为常数（2）（3）（4）（5）例空气中传播的均匀平面波的电场为试求:(1)波的传播方向；(2)波的频率和波长；(3)与E相伴的磁场H；(4)坡印廷矢量和平均坡印廷矢量；(5)波的能量密度。解：(1)波的传播方向为：(2)从电场强度表达式可知：(3)(4)(5)电磁波能量密度为：5.3导电媒质中的均匀平面波5.3.1导电媒质中的均匀平面

8、波5.3.2弱导电媒质中的均匀平面波5.3.3良导体中的均匀平面波讨论内容理想介质导电媒质(损耗)无界媒质导电媒质中的均匀平面波导电媒质区域中，波动方程解为：对应于沿+z方向传播的均匀平面波解为：瞬时值形式.振幅有衰减传