均匀平面波在无界空间中的传播

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1、第5章均匀平面波在无界空间中的传播波的传播方向等相面平面波指的是电磁波的等相面是与其传播方向垂直的无限大平面；均匀的含义是在其等相面上，E和H的方向、振幅均不变，如下图。（坡应亭矢量的方向就是波的传播方向）介质中的传播特点，然后讨论其在无限大的有损耗介质中的传播特点。本章先讨论均匀平面波在无限大的理想5.1理想介质中的均匀平面波1.理想介质中均匀平面波的传播特点讨论无限大理想介质的无源区域。理想介质(无耗介质)意味着描述媒质电磁特性的电磁参数满足如下条件：σ=0,ε、μ为实常数；无源意味着无外加场源，即ρ=0，J=0。在无限大理想介质的无源空间中传播的均匀平面波满足的波动方程为亥姆霍兹方程：

2、假定平面波沿+z方向传播，根据均匀平面波的含义，E和H在垂直于z轴的平面内沿固定的方向振动，且振幅不变；令电场E的方向为+x方向，磁场H沿+y方向，则zxy且其振幅Ex只和z坐标有关，与坐标x、y无关，则有则第二个亥姆霍兹方程改写为：该方程的解(A1、A2是待定积分常数)亥姆霍兹方程的解乘以时间因子ejt再取实部就是时谐场的瞬时值：右边第一项：它代表沿+z方向传播的一列简谐行波。右边第二项：代表沿-z方向传播的简谐行波，因已经假定平面波沿+z方向传播，故舍去。则沿+z方向传播的均匀平面波的波解：其中代表波传播单位距离的相位变化，又称为相位常数，SI单位是rad/m。其等相面：为垂直z轴的无

3、限大平面。其相速度(即等相面的移动速度)：真空中故也有(介质对电磁波的折射率)代入,得理想介质中均匀平面波的相速度（与波的频率无关）均匀平面波的电场利用复数形式的麦氏方程，可得磁场表达式。故定义介质的波阻抗因和媒质参数有关，故又称媒质的本征阻抗或特性阻抗。特别地，真空中的波阻抗磁场的瞬时值表达？则对于非铁磁材料=0/n1/称为特征导纳表明:(1)理想介质中均匀平面波的电场E、磁场H与传播方向ez之间彼此垂直，且构成右手螺旋关系，如图传播方向TEM波(TransverseElectro-MagneticWave,横电磁波)(2)电场E、磁场H同相位（理想介质的为实数）。即理想介质中，

4、均匀平面波的电能密度等于磁能密度。上式取绝对值即电场振幅和磁场振幅之比为波阻抗理想介质中均匀平面波的传播特点归纳为：电场E、磁场H与传播方向ez之间彼此垂直，且构成右手螺旋关系，是TEM波。波阻抗为实数，故电场E、磁场H同相位。波的相速与波的频率无关，是非色散波。电场振幅和磁场振幅之比为波阻抗。电能密度等于磁能密度。２.沿任意方向传播的均匀平面波xyz等相面传播方向考虑沿任意方向传播的平面波。引入波矢量来描述传播方向：“其方向为波的传播方向，大小为相位常数k。”沿+z方向传播的平面波是一个特例，其波矢量为则沿+z方向传播的平面波的电场改写为：该式可以推广到任意传播方向k：相应的磁场矢量：因此

5、，对时谐场-jk中正弦均匀平面电磁波的频率f=108Hz，电场强度试求：(1)均匀平面电磁波的相速度vp、波长λ、相位常数k和波阻抗η；(2)电场强度和磁场强度的瞬时值表达式；(3)与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。例：已知无界理想媒质(=90,=0，=0)解：(1)(2)(3)与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率即平均Poynting矢量的大小：聚乙烯中传播，设材料无损耗，相对介电常数r=2.26，磁场的振幅7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的振幅。课堂练习：频率为9.4GHz的均匀平面波在解：5.2电磁波的极化极化的分类：极化的描述：用

6、电场强度矢量终端端点在空间形成的轨迹表示。1.极化(Polarization)的概念与分类极化的定义：指空间某固定位置处电场强度矢量随时间变化的特性。线极化：E的终端端点描绘出的轨迹是直线圆极化：E的终端端点描绘出的轨迹是园椭圆极化：E的终端端点描绘出的轨迹是椭园下面分析各种极化形式所必需的条件。设平面波沿+z方向传播，在垂直于传播方向的平面内，电场强度矢量的方向和大小可以不固定，其两个正交分量为：其合成矢量的终端随时间描绘出的轨迹形状给出极化的具体形式。为了简单，取z=0的平面来讨论E的时间变化特性，此时其正交分量简化为：2.直线极化波若Ex和Ey分量的相位相同或相差为，则两者的合成矢量

7、E的终端轨迹为直线---线极化以为例，(1)、(2)两式合成波电场强度的大小合成波电场与x轴的夹角可见合成波电场的大小虽然随时间变化，但其矢端轨迹与x轴的夹角始终不变，如图，故为直线极化波。2.园极化波若Ex和Ey分量的振幅相同且相差为/2，则两者的合成矢量E的终端轨迹为园---园极化取，(1)、(2)两式简化为：合成波电场强度的大小合成波电场与x轴的夹角方向随时间变化，其矢端点作圆周运动，如图，故为圆极