2015高三双基数学答案（理）

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1、2015年高三双基过关试卷数学参考答案及评分标准（理科）一、选择题题号123456789101112答案DCCBBCBDDAAC10.解析：设圆心到的距离分别为和，则，∴四边形的面积．12.解析：由偶函数性质：，注意到时，为增函数，故二、填空题13.14.15.①④16.解析:，令得:，所以，令得，所以，所以三、解答题17.解：(Ⅰ)设的公比为，∵，，成等差数列，∴∴，解得.∴（）.------6分(Ⅱ)∵∴高三双基数学（理）5∴是首项为0，公差为1的等差数列，∴它的前项和.------12分18.解：（Ⅰ）由

2、古典概型中的概率计算公式知所求概率为------6分（Ⅱ）的所有可能值为1，2，3，则,故的分布列为123从而------12分19.解:（Ｉ）证明：因为，是的中点，所以①又在直三棱柱中，，而，所以②由①②可得平面,因为点在棱上运动所以,所以------6分（Ⅱ）由（Ｉ）得平面所以,所以为二面角的一个平面角由于所以所以在中,高三双基数学（理）5所以,即二面角的大小为.------12分20.解：（Ⅰ）因为直线的方程为，令，得，即∴，又∵，∴，∴椭圆的方程为.………………………………………４分（Ⅱ）∵圆心到直线的

3、距离为，又直线被圆截得的弦长为，∴，故圆的方程为.………………………6分设圆上存在点，满足即，且的坐标为，则，整理得，它表示圆心在，半径是的圆。∴…………………………10分故有，即圆与圆相交，有两个公共点。∴圆上存在两个不同点，满足.………………１2分21.解：(Ⅰ)证明：当时，，，设，解得高三双基数学（理）5当时，，当时，∴当时，函数为减函数，当时，函数为增函数∴函数有极小值（最小值）∵∴　∴恒成立……………6分(Ⅱ)当时，，，令得故当时，函数，当时，函数∴点为函数的唯一拐点∴函数在拐点处的切线斜率为令则∴时

4、，函数为增函数；时，函数为减函数∴时，，∴∴∴函数在拐点处切线的倾斜角，而∴不存在实数使得函数在拐点处的切线的倾斜角为.……………12分22.证明：（I）在中，由知：≌，即.所以四点共圆；------5分（II）连结.在中，,,由正弦定理知由四点共圆知，,所以------10分23.解：(I)由得曲线C:高三双基数学（理）5消去参数可求得直线的普通方程为------5分(II)将直线的参数方程为（为参数）,代入中得设、两点对应的参数分别为、则有，∵∴解得：-----10分24.解：（Ⅰ）当时，当时，可化为，解得

5、；当时，可化为，解得.综上可得，原不等式的解集为…………………………5分（Ⅱ）函数有最小值的充要条件为即………………10分高三双基数学（理）5