《二次函数y=ax^2＋bx＋c的图象和性质（1）》导学案2

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1、22.1.4二次函数y=ax+bx+c的图象和性质学案授课人：刘双学习目标：1．会用配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴；2．能根据二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标和对称轴公式求函数的顶点坐标和对称轴；3．会画二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的图象．知道二次函数y=ax+bx+c与y=a(x-h)+k的区别和联系重点：通过配方把二次函数y＝ax2＋bx＋c化成y=a(x-h)+k的形式，求出对称轴和顶点坐标。难点：二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质运用一、创设情境，引入新课1、在前面的学习中我们已经学习了四种结构的二次函数的图像和性

2、质，它们都可以通过由平移得到，下面我们先来回顾一下：2、说出二次函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，它说由怎样的平移得到的？3、我们知道，像y=a(x-h)+k这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点为（h,k）,二次函数y＝x2－6x＋21也能化成这样的形式吗？能够画出它们的图象吗？二、学习新课：1、回顾：将下列多项式进行配方（1）（2）（3）4/42、你能用配方法将二次函数y＝x2－6x＋21化为y=a(x-h)+k的形式，并画出图象因此，抛物线开口_______，对称轴是直线_________，顶点坐标是（）由对称性列表：x………3、自学检测：1.根据y＝x2

3、－6x＋21的图象说出函数的增减性2.用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标4/4开口方向：对称轴：顶点坐标：4、合作探究：你能用配方法求抛物线y=ax+bx+c（a0）的顶点和对称轴吗？y＝ax2＋bx＋c＝a(_________)＋c……提取二次项系数＝a[x2＋x＋()2－()2]＋c……配方法＝a[(__________)－()2]＋c……化为完全平方式＝a(__________)2＋_____________......化为y=a(x-h)+k的形式归纳：当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下，对称轴是________，顶点坐标是(_____

4、，_____)三、尝试应用，深化问题：用顶点坐标（对称轴）公式求二次函数y＝x2－2x－1的顶点坐标和对称轴四、回顾反思、强化小结五、当堂训练，分层达标（一）基础题：1.用你合适的方法求下列抛物线的对称轴及顶点坐标(1)y＝3x2＋2x；(2)y＝－2x2＋8x－84/42．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，把它化成y=a(x-h)+k的形式，当_________时，y随x的增大而增大；当x＝_____时，y有_____值是_________．3.二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________2OXY4．如图

5、，二次函数ｙ＝ax2－bx＋2的大致图象如图所示，则函数y＝－ax＋ｂ的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象5.已知抛物线y=ax+bx+c.在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论正确（）A．B．C．D．六、板书设计（一）将化为顶点式（二）探究顶点式公式（三）例题应用七、作业布置全品P9---P104/4