《不确定推理方法》PPT课件

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1、第五章不确定推理方法北京物资学院赵明茹例:假设有如下的前提知识：（1）自然数是大于零的整数（2）所有整数不是偶数就是奇数（3）偶数除以2是整数求证：所有自然数不是奇数就是其一半为整数的数定义谓词：N(x)表示x是自然数I(x)表示x是整数，E(x)表示x是偶数，O(x)表示x是奇数GZ(x)表示x大于0，另外用函数S（x）表示x除以2例：任何通过历史考试并中了彩票的人是快乐的。任何肯学习或幸运的人可以通过所有的考试。John不学习但是很幸运。任何人只要是幸运的就能中彩。求证：John是快乐的。定义谓词：Pass(x,y)

2、表示x能通过y考试；Win(x,y)表示x能够赢得yStudy(x)表示x肯学习Lucky(x)表示x是很幸运的Happy(x)表示x是快乐的确定性推理基于一阶谓词逻辑的归结推理方法是一种确定性的推理方法。依据的证据是确定的，谓词表示的知识要么为真，要么为假。推理过程也是以数理逻辑为基础，推理过程是严密的，所推出的结论也是确定的，即结论要么成立，要么不成立。不确定性推理信息不够完善、不够精确，即所掌握的知识具有不确定性。人们就是运用这种不确定性知识进行思维、推理、进而求解问题。所以，为了解决实际问题，必须对不确定知识的表

3、示、推理过程等进行研究，这就是本章要讨论的不确定推理方法。不确定性知识的表示：可信度方法、主观Bayes方法和证据理论方法。5.1不确定推理概述人工智能系统中的知识库往往就是由一些具有不确定性的规则组成，而它的数据库中包含了一些具有一定不确定性的证据。在这种情况下，如果在推理过程中仍然采用经典地、基于逻辑的、精确的推理方法，必然会把客观事物原本具有的不确定性以及事物间客观存在的不确定性关系归为确定性的，从而失去对客观世界描述的真实性。5.2不确定性推理中的基本问题1、不确定性的表示（1）证据不确定性的表示（2）知识不确定

4、性的表示2、推理计算（1）不确定性传递问题（2）证据不确定性的合成问题（3）结论不确定性的合成问题3、不确定性的度量5.3主观Bayes方法主观Bayes方法又称主观概率论，是由杜达等人于1976年提出的一种不确定推理模型，它是对概率论中基本Bayes公式的改进，是一种基于概率逻辑的方法。该方法在地矿勘探专家系统PROSPECTOR中得到了成功的应用。5.3.1基本Bayes公式设事件B1,B2,…,Bn是彼此独立、互不相容的事件,B1B2…Bn＝全集，且P(Bi)>0(i=1,2,…,n)。对于任一事件A能且只能与

5、B1,B2,…,Bn中的一个同时发生，而且P(A)>0。5.3.2主观Bayes方法及其推理网络为了进行不确定推理，把所有的知识规则连接成一个有向图，图中的各节点代表假设结论，弧代表规则，并引入两个数值（LS,LN）与每一条弧相联系，用来度量规则成立的充分性和必要性。LS表示规则成立的充分性，LN表示规则成立的必要性，把这样的有向图称为推理网络。推理网络H2E4H1E2AE1E3（200，0.1）（100，0.1）（2，0.001）（1，0.02）（0.8，2）（10，0.3）知识不确定性的表示IFETHEN(LS,LN

6、)H(P(H))(LS,LN)是为度量产生式规则的不确定性而引入的一组数值，LS表示规则成立的充分性，用于指出证据E对结论H为真的支持程度；而LN则表示规则成立的必要性，用于指出证据E对结论H为真的必要性程度。不确定性的推理计算主观Bayes方法的任务是根据证据E的概率P(E)及影响结论的知识之规则强度（LS,LN），把H的先验概率P(H)更新为后验概率P(H/E)或P(H/~E)1、确定性证据(1)证据肯定出现的情况P(E)=1(2)证据肯定不出现的情况P(E)=0P(~E)=1知识规则强度（LN,LS）意义的讨论充分

7、性度量LS的讨论（1）LS>1时，O(H/E)>O(H)，再由P(x)与O(x)具有相同单调性特性，可得P(H/E)>P(E)。当LS>1时，由于证据E的出现，将增大结论H为真的概率，而且LS越大，P(H/E)就越大，即E对H为真的支持越强。(2)LS=1时O(H/E)=O(H)表明E与H无关。(3)LS<1时O(H/E)

8、值愈大。必要性度量LN的讨论当LN>1时，有O(H/~E)>O(H)可得P(H/~E)>P(H)当LN>1时，由于证据E不出现，将增大结论H为真的概率，而且LN越大，P(H/~E)就越大，即~E对H为真的支持越强。(2)LN=1时O(H/~E)=O(H)表明~E与H无关。(3)LN<1时O(H/~E)