基于有限元ANSYS的拱坝体型优化

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1、http://www.paper.edu.cn基于有限元ANSYS的拱坝体型优化刘忆，尚波河海大学水利水电学院，南京（210098）E-mail:xinyi198219@yahoo.com.cn摘要：拱坝的体形对坝体的安全、造价和施工等都有着重要的影响。本论文的主要工作是利用有限元软件ANSYS的优化功能，对抛物线拱坝的几何参数进行优化，使坝体应力和抗滑稳定均满足规范规定要求的前提下，寻找经济而实用的体形。关键词：有限元；ANSYS；拱坝；体型优化1.引言在狭窄河谷建造大坝，拱坝是一种既经济又安全的坝型。对于高坝，拱坝的优势更为明显。近年来尤其在我国，拱坝建设方兴未艾，

2、开展拱坝的体形优化设计研究更具有现实意义。基于有限元计算软件进行拱坝优化设计，其建模、加载，求解及优化计算等一系列工作都可以.自动完成，求解效率高，过程简洁，智能化程度较高。强大的后处理功能可以多种图表给出计算结果，对设计者全面了解坝体应力和位移提供了极大的方便。2.拱坝体形的几何描述在实际工程设计中，通常是通过对拱冠梁垂直剖面和各层拱圈水平剖面的描述来建立拱坝的几何模型。下面说明建立圆型拱坝几何模型的方法：水平拱圈和拱冠梁剖面均可用一些几何特征量来描述，确定了这些特征量也就确定了拱坝的体形。先确定单圆心等厚双曲拱坝的拱圈形式，在拱坝各高程拱圈的半径和中心角确定之后，再

3、初步拟定拱冠梁的尺寸，其中，H为拱坝高度,T为拱冠梁底厚,T为拱冠梁顶厚。Bc2.1拱冠梁的几何描述[1]本文整体坐标系的建立是以坝顶拱冠梁上游面为原点，面向下游为y轴正向，左岸为x轴正向,由坝顶至坝底为z轴正向,采用的上游面曲线变化方程：⎧dy2⎪=0,z=β1H时y=a1z+a2z其中⎨dz⎪y=−βt,z=H时⎩2B其中β，β分别为系数，通常取β=0.60，β=0.30−0.6012122.2水平拱圈的几何描述相应的拱厚采用指数规律变化：zrt=t+(t−t)()1r为指数，一般为1~7CBC1H将水平拱圈参数化时，设各层水平拱圈的中心线为不对称的抛物线，任一点(

4、x,y)的曲率半径为：()223/24x+bR=，当x=0，拱冠曲率半径为：R=b/2⇒b=2R2CC2b-1-http://www.paper.edu.cndy2x−1⎛2xL⎞任一点(x,y)，tanφ==，φL=tan⎜⎟dxb⎝b⎠φr2厚度t随坐标x而变化，t()x=t+(t−t)()，r为系数CALc2φAL3.基于ANSYS进行拱坝的体形优化设计的过程本文的优化工作主要是针对抛物线拱坝体形的具体参数进行优化，河谷形状模拟实际[2]的河谷形状。基于ANSYS进行优化设计的过程是一系列的分析-评估-修正的循环过程，即对初始设计进行分析，对分析结果就设计要求进行

5、评估，然后修正设计。这一循环过程重复进行，直到所有的设计要求都满足为止。在ANSYS中进行结构优化设计可以分为前处理、求解、后处理、优化分析、结果输出5个阶段。3.1设计变量本文以t、t、t、t、β、β，r等7个参数作为描述拱冠梁的设计变量，以t，BBbccb121c1t、r、r等四个参数作为描述水平拱圈的设计变量。就可根据这11个设计变量及相应的c1123已知数据，在ANSYS软件中用参数化设计语言(APDL)编制关于图形方面的程序，建立一个三维的有限元计算模型。当然,这个计算模型会随着不同的设计变量作出相应的调整和变化。3.2目标函数在拱坝体形优化设计中，常以筑坝的

6、总费用最小作为优化的目标函数，而坝体方量最小则是其中较为简单实用的一种，反应到ANSYS软件中则为坝体体积最小。在ANSYS程序中，可将拱坝坝体的各个有限元单元的体积总和作为目标函数，当然，它也是设计变量的函数。3.3约束条件拱坝优化的约束条件包括几何约束、应力约束和稳定约束三部分。为便于拱坝的施工，几何约束中只考虑坝体倒悬度约束，将上下游坝体表面倒悬度限制为小于等于0.3；拱坝的应力约束条件为坝面主应力σ应满足[σ]≤σ≤[σ]，各工况的容许应力可以有所不同，压拉通常应根据实际情况选择3～4种工况组合进行优化。稳定约束可采用专门的坝肩稳定分析方法(如刚体极限平衡法)作

7、坝肩的整体抗滑稳定分析。本次拱坝体形优化不予考虑。4.工程实例4.1工程基本资料某拱坝坝顶高程358.5米，坝底高程248米，校核洪水位(p=0.2%)356.810米，设计洪水位355米，正常蓄水位355米。对于坝体和坝基，分别采用各自不同的材料参数，在本文中，模型仅由两部分材料组成，混凝土和基岩。材料参数根据试验结果选取，计算参数见下表-2-http://www.paper.edu.cn表1有限元计算模型材料参数表参数密度弹性模量泊松比导热系数热膨胀系数3材料g/cmMPaKJ/(m.h.℃)m/℃4-5混凝土2.452.8×100.