基于PairCopula理论的风险分析与投资组合优化

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1、论文题目：基于Pair-Copula理论的风险分析与作者姓名：专业名称：指导教师：投资组合优化概率论与数理统计论文提交日期：论文答辩日期：授予学位日期：2Q呈兰生墨旦2Q13生堑旦入学时间：2Q曼Q生2旦研究方向：统计理论及应用职称：塾援TheRiskanalysisandOptimizationofinvestmentportfoliobasedonPair-CopulaADissertationsubmittedinfulfdlmentoftherequirementsofthedegreeofM，ASTEROFSCIENCEfromShandongUn

2、iversityofScienceandTechnologybyZhangBaiyiSupervisor：ProfessorLiShushanCollegeofInformationScienceandEngineeringMay2013声明本人呈交给山东科技大学的这篇硕士学位论文，除了所列参考文献和世所公认的文献外，全部是本人在导师指导下的研究成果，该论文资料尚未呈交于其它任何学术机关作鉴定。硕士生签名：日AFFIRMATION够百期：厶，不6、占Ideclarethatthisdissertation，submittedinfulfillmentofth

3、erequirementsfortheawardofMasterofScienceinShandongUniversityofScienceandTechnology,iswhollymyownworkunlessreferencedofacknowledge．Thedocumenthasnotbeensubmittedforqualificationatanyotheracademicinstitute．Signature：2Date：训f：}．‘-6‰、fjL，山东科技大学硕士学位论文摘要摘要在金融市场间的联系越来越紧密的同时，它们之间的关系也更加难以刻

4、画，带来的直接后果是度量它们之间风险的难度也随之加大。因此，找到合适的工具或方法准确地研究市场风险，为投资者提供合理的建议显得尤为重要。作为进行金融资产风险管理的有效手段之一，投资组合优化是以风险最小化为目标对投资组合风险进行度量，指导投资者合理安排投资计划在获取利益的同时尽量规避风险。传统的风险度量方法需要在假设投资组合收益率服从多元正态分布的前提下进行，有较大的局限性。近年来以Copula函数及VaR、CVaR等方法在投资组合风险度量和优化中得到了广泛应用。然而在之前许多的研究中，结合Copula这一工具对多元随机变量之间的相关结构进行研究时，都是建立在

5、两两随机变量服从相同Copula函数这一基础上的，Copula函数多样性没有被考虑进去。鉴于这个问题，本文将着重介绍Pair-Copua方法，该方法避免了只用单一的Copula函数来表示所有随机变量之间相关结构的现象。它将非常复杂的高维相关结构一一分解，最后转换成比较常见的二维随机变量的关系，大大简化了问题。文章首先介绍了Copula函数的基本理论、多元Copula的构造方法，重点阐述了Pair．Copula的相关理论，包括其中的D藤与C藤的相关知识，并给出了Pair．Copula的参数估计、拟合度检验以及蒙特卡洛模拟步骤，为实证研究提供了理论基础；其次，构

6、建了Pair-Copula．GARCH模型，并结合蒙特卡洛仿真技术了提出基于Pair-Copula模型下的数据模拟方法，进而利用该方法探讨了多资产组合时变VaR的计算问题，最后在实例中验证了该方法的有效性。在文章的第4章，在探讨了CVaR计算方法的同时，构建了基于Pair-Copula—CVaR的最优投资组合模型，该模型与传统的投资组合优化模型最大的不同之处是收益率数据的来源不同。传统投资组合的优化模型中收益率是从历史数据中取样，近似作为未来收益率的情形，用该方法描述未来收益是不准确的。文中提出的新方法是通过基于Pair—Copula的蒙特卡洛模拟得到未来收

7、益率情形，这是本文的创新点所在。在最后的实证分析中，得到了基于Pair—Copula—CVaR最优投资组合模型的投资方案，验证了该方法的优越性，为投资者提供一种合理的投资计划。在文章的最后，对文章内容进行了总结，指出了不足之处，并对下一步的研究方向进行了展望。关键词：风险度量，Pair-Copula，蒙特卡洛模拟，投资组合山东科技大学硕士学位论文摘要ABSTRACTThelinksbetweenthedomesticandinternationalfinancialmarketsarebecomingcloserthaneverbefore．Atthesam

8、etime，thecorrelationbetwee