基于cvar的投资组合优化及风险管理

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1、西南财经大学硕士学位论文基于CVaR的投资组合优化及风险管理姓名：高驰申请学位级别：硕士专业：金融学指导教师：王擎20071101摘要在全球经济波动日益增加的今天，金融业面l临的风险越来越大，采用科学有效的风险度量方法提高投资人的风险控制能力已成为当务之急。对于投资者来说，在资本规模既定的条件下，要想取得最优的经营收益，就要在投资项目的风险和收益之间进行权衡。20世纪50年代，马柯维茨(Markowitz)首先提出了投资组合的思想，对资产组合的预期收益和风险进行定量分析，并用均值方差模型进行投资组合选择。1964年Sharpe提出的资本资产定价模型(CAPM)和Ross于1976年

2、提出的套利定价理论(APT)进一步丰富了投资组合理论。投资组合选择的一般化模型从马柯维茨的早期研究到基于情景模拟的随机优化形式(Hiller和Eckstein(1993)；Ziemba和Mulvey(1998)等)，已经是一个由均值一方差理论和期望效用理论发展而来的成熟领域，而两者都依赖于用数值方法表示投资者对于具有随机收益的资产的偏好关系。无论模型是用于选择投资者持股组合、公司资产负债组合或是银行的混合衍生产品，所有模型中的共同主线是在最大化某种形式的收益度量的同时，将某种形式的风险度量最小化。在大多数的框架中，风险度量是全部所有可能的范围内投资组合收益的函数。例如，我们在均值方

3、差框架中使用组合方差，而在随机规划框架中将凸效用函数应用于一组所有可能的收益。马柯维茨最初提出他的理论时并非只将方差作为唯一的风险度量，而是提出将半方差作为另一个风险度量。然而，出于理论和计算两方面的原因，由于能够对方差进行非常具体的最优组合(如有效前沿)的理论分析，并能够使用二次优化方法简单准确、快速的求解，其使用被普遍接受。随着投资组合理论的发展，寻求合理的风险度量方法成为金融工程研究的热点之一。这些风险度量方法包括马柯维茨提出的半方差风险度量方法，基于CVaR的投资组合优化及风险管理Leibowitz和Kogelman以及Lucas和Klassen等人提出的用相对某目标收益水

4、平的损失概率来度量下方风险的方法，Konno和Yamazaki提出的用绝对偏差度量风险的方法，Harlow提出的用低位部分距(LPMs)进行风险度量的方法。近年来，在险价值法(ValueatRisk，简称VaR)在风险管理的各种方法中引人瞩目，这种方法由J．P．Morgan率先推出，Dowd等经济学家对其理论和方法进行了深入研究，该方法由于简单易行且综合性强而被广泛应用。在巴塞尔银行监管委员会和国际证券委员会组织技术委员会的推动下，VaR方法己成为目前市场风险管理的主流方法．成为国际金融监管的标准之一。将VaR作为风险度量的标准，取代方差，由此，在组合优化理论上产生了均值一VaR模

5、型。VaR是指在正常的市场条件下，一个机构(银行、公司或企业)的投资或资产组合在给定的置信水平下和确定的持有期内预期的最大损失。VaR具有信息披露、资源配置和绩效评价等功能。然而，Artzner等经济学家的研究证明。VaR在理论及应用过程中存在许多缺点，主要表现在以下几个方面：1、VaR不具有风险度量方法所应具备的次可加性，这意味着组合的风险可能大于各组成部分的VaR之和，用VaR管理风险从而无法实现分散化的效果。2、以VaR为目标函数的规划问题一般不是凸规划，其局部最优解不一定是全局最优解。3、VaR只提供某一置信水平下资产损失的最大期望值，却不能体现一旦超过这一数值的可能损失程

6、度。针对VaR存在的上述缺点，Artzner等人提出一种VaR的修正方法——条件在险价值(ConditionalValueatRisk，简称CVaR)。它具有VaR的优点，同时，在理论上又具有良好的性质，如次可加性、凸性等。另一个优越之处是CVaR的计算可以通过构造一个功能函数而将求解过程转化为线性规划同题，这样不但可以得到投资组合的CVaR值，同时也可获得相应的VaR值及资产组合的最佳比例。本文即以条件在险价值CVaR为主要研究对象，试图通过对VaR及由VaR扩展丽来的CVaR的介绍，考察这两种风险测度方法在投资组合管理中的实际应用，从而为我国的金融机构建立更为有效的风险管理体系

7、提供参考。研究过程中将理论研究和实证研究相结合，以定量分析为主，并将定性分析和定量分析相结合。文章首先介绍了研究背景和意义，并对国内外关于投资组合理论和风险摘要度量技术的研究概况进行了简单梳理。然后用单独一章介绍了在投资组合理论研究上起着里程碑意义的重要模型。具体包括马柯维茨均值一方差模型及其扩展、资本资产定价模型和套利模型，随后结合现代在投资组合理论方面的最新研究现状及发展，总结出三个方向的发展趋势：证券组合投资的动态模型，基于VaR的投资组合理论，行为投资组合理论