《 等式的性质与方程的简单变形》课件1

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1、6.2.1等式的性质与方程的简单变形天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡等式左边等式右边等号天平的特性天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡由天平性质看等式性质天平两边同时天平仍然平衡添上取下相同质量的砝码，两边同时仍然等式加上减去同一个数或同一个整式，等式成立等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式,等式仍然成立.【等式性质1】天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作

2、是天平保持两边平衡等式左边等式右边等号天平的特性天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡由天平性质看等式性质天平两边同时天平仍然平衡添上取下相同质量的砝码，两边同时仍然等式加上减去同一个数或同一个整式，等式成立等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式,等式仍然成立.【等式性质1】于是,你又能得出等式的什么性质?试用准确、简明的语言叙述之.等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个非零的数),等式仍然成立【等式性质2】数学语言：如果a=b，那么ac=bc，（c≠0）如果天平两边砝码的质量同时扩

3、大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还保持两边平衡吗?等式的性质等式两边同时加上(或减去)同一个整式,所得结果仍是等式.【等式性质1】等式两边同时乘同一个(或除以同一个非零的数),所得结果仍是等式.【等式性质2】即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c即如果a=b，那么ac=bc，注意两个性质中同加减与同乘除的内容的不同：代数式包括了数，且可能含有字母方程的变形规则1方程的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变在运用这一规则进行变形时，只有在方程的两边都加上或减去同一个整式时，才能保证方程的解不变，否

4、则，就会破坏原来的相等关系。例如：若在方程7-3x=4左边加上3，右边加上5，那么新方程7-3x+3=4+5的解就不是原方程的解了.例如下面的方程(两边都减去2)(两边都减去4x)移项概括将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.注意:3、移项要变号！1、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变.2、移项是从“=”的一边移动到另一边.例1解下列方程:两边都加上5，得解即两边都减去3x，得即方程的变形规则2方程的两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变在运用这一规则进行变形时，除了要注意方程两边都乘以或除以

5、同一个数才能保证方程的解不变外，还必须注意方程两边不能都除以0，因为0不能作除数.解（1）两边都除以-5，得解下列方程:例2（2）方程两边都除以（或都乘以），得解解下列方程:例3移项，得即两边都除以6，得解下列方程:例3原方程即移项，得两边都除以2，得解解下列方程:例3移项，得两边都除以，得解即