10.23高三理数

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1、2016-2017学年度???学校10月月考卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．命题“若，则”的否命题为（）A．若，则且B．若，则或C．若，则且D．若，则或3．欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D

2、．第四象限4．函数则（）A．B．C．D．5．等差数列前项和为，且，则数列的公差为（）A．1B．2C．2015D．20166．若，，，则的大小关系（）A．B．C．D．7．已知，则（）A．B．C．D．8．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．9．已知函数，的周期为，若将其图象沿轴向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则实数的最小值为（）A．B．C．D．10．如图所示，在正六边形中，点是内（包括边界）的一个动点，设，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的

3、中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球表面积最小时，它的高为（）第5页共6页◎第6页共6页A．3B．C．D．12．关于函数，下列说法错误的是（）A．是的极小值点B．函数有且只有1个零点C．存在正实数，使得恒成立D．对任意两个正实数，且，若，则评卷人得分二、填空题（题型注释）13．已知平面直角坐标系中，，，则向量在向量的方向上的投影是．14．若函数，为偶函数，则实数．15．设实数，满足约束条件，则的最大值为．16．如图所示，已知中，，，，为边上的一点，为上的一点，且，则．ABCDK评卷人得分三、解答题（题型注释）17．在等比数列中，，．（1）求数列的通项公式

4、；（2）设，且为递增数列，若，求证：．18．如图，中，三个内角、、成等差数列，且，．ABOCyx（1）求的面积；（2）已知平面直角坐标系，点，若函数的图象经过、、三点，且、为的图象与轴相邻的两个交点，求的解析式．19．如图，已知长方形中，，，为的中点．将沿折起，使得平面平面．第5页共6页◎第6页共6页（1）求证：；（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为．20．小明同学制作了一个简易的网球发射器，可用于帮忙练习定点接发球，如图1所示，网球场前半区、后半区总长为23．77米，球网的中间部分高度为0．914米，发射器固定安装在后半区离球网底

5、部8米处中轴线上，发射方向与球网底部所在直线垂直．为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发射器和网球大小均忽略不计．如图2所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系，轴在地平面上的球场中轴线上，轴垂直于地平面，单位长度为1米．已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．（1）求发射器的最大射程；（2）请计算在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空

6、选择一个离地面2．55米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标最大为多少？并请说明理由．21．已知函数．（1）若直线与的反函数的图象相切，求实数的值；（2）设，且，，，，试比较三者的大小，并说明理由．22．选修4-4极坐标与参数方程已知曲线的极坐标方程为，将曲线（为参数）经过伸缩变换后得到曲线．（1）求曲线的参数方程；（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．23．选修4-5不等式证明选讲已知函数，且满足的解集不是空集．（1）求实数的取值集合；（2）若，求证：．第5页共6页◎第6页共6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考

7、答案1．A【解析】试题分析：由已知，，，所以，故选A．考点：集合的运算．2．D【解析】试题分析：命题“若，则”的否命题是“若，则或”．故选D．考点：四种命题．3．B【解析】试题分析：，对应点为，由于，因此，点在第二象限，故选B．考点：复数的几何意义．4．A【解析】试题分析：，所以．故选A．考点：分段函数．5．B【解析】试题分析：由得，所以，故选B．考点：等差数列的前项和公式．6．D【解析】试题分析：，，，所以，故选D．答案第11页，总12页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。考点：比较大小，定积分．7．C【解析】试题分析：，，所以．故选C．

8、考点：两角和与差的正弦（余弦）公式，二倍角公式．【名师点睛】1．当