§5.6-7静电场环路定理电势能和电势

《§5.6-7静电场环路定理电势能和电势》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§5.6静电场的环路定理电势能一、静电场的保守特性=dr根据电场叠加原理，推广到q1q2q3……点电荷系，电场力对q0做功静电场对试验电荷所做的功与路径无关，只与始末位置有关。即：电场力为保守力，静电场为保守力场！静电场对试验电荷所做的功与路径无关，只与始末位置有关。即：电场力为保守力，静电场为保守力场！(静电场的环路定理)静电场对试验电荷所做的功与路径无关，只与始末位置有关。即：电场力为保守力，静电场为保守力场！二、电势能点电荷q的电场对点电荷q0的作功：引入点电荷q0在点电荷q电场中的电势能函数Ep：(静电场的环路定理)二、电势能点电荷q的电场对点电荷q0的作功：引入点

2、电荷q0在点电荷q电场中的电势能函数Ep：一般地，点电荷q0在电场E中：令:Epb＝0(电势能零点)(单位：焦耳J)引入点电荷q0在点电荷q电场中的电势能函数Ep：一般地，点电荷q0在电场E中：即：点电荷q0在电场a点的电势能等于将q0从a点移到b点(电势能零点)电场力所做的功！☻电势能可正亦可负，不仅与场源电荷有关，而且与受力电荷q0有关，属于系统，是一种相互作用能。☻电势能与电势能零点的选取有关，是相对值。(单位：焦耳J)令:Epb＝0(电势能零点)若电荷只集中于某区域，通常选取∞处为势能零点：§5.７电势电势比值Epa/q0只与分布有关，与q0无关!定义：电势(令:V

3、b＝0电势零点)若令:V∞＝0，则：☻电势V为标量，沿电场方向电势降低。☻若电场分布和电势零点一定，则V分布一定；V和一样与受力电荷q0无关，都是电场特性描述量。☻若为点电荷系，则：(Via为点电荷qi独立存在时在a点产生的电势)即：电势V的叠加为标量叠加，而的叠加却为矢量叠加，后者运算较繁。(Via为点电荷qi独立存在时在a点产生的电势)即：电势V的叠加为标量叠加，而的叠加却为矢量叠加，后者运算较繁。☻由于静电场的保守特性，与积分路径无关，可选取一合理的路径进行积分。例求点电荷q的电势分布。解选∞处为电势零点，则：例求点电荷q的电势分布。解选∞处为电势零点，则：☻由于静电

4、场的保守特性，与积分路径无关，可选取一合理的路径进行积分。(球对称分布)等势面分布(球对称分布)等势面分布课堂练习求半径为R均匀带电Q的球面电势分布。解选∞处为电势零点，则：课堂练习求半径为R均匀带电Q的球面电势分布。解选∞处为电势零点，则：若rR，则：若r>R，则：即：球面内为等势腔，球面外电势V球对称分布。(解毕)即：球面内为等势腔，球面外电势V球对称分布。(解毕)若为电荷连续分布的带电体，则利用标量叠加原理:具体步骤：1.建立适当的坐标系；若为电荷连续分布的带电体，则利用标量叠加原理:具体步骤：1.建立适当的坐标系；2.选取适当的电荷元d

5、q，3.积分计算：电势零点?2.选取适当的电荷元dq，3.积分计算：电势零点?例求均匀带电细园环(R,Q)轴线上电势分布。解建立坐标系如图所示。选∞处为电势零点，则：例求均匀带电细园环(R,Q)轴线上电势分布。解建立坐标系如图所示。选∞处为电势零点，则：(解毕)(解毕)课堂练习求均匀带电园盘(R,σ)轴线上电势分布。提示：建立坐标系，取元，如图所示。选∞处为电势零点，则：课堂练习求均匀带电园盘(R,σ)轴线上电势分布。提示：建立坐标系，取元，如图所示。选∞处为电势零点，则：答案：答案：例求无限长均匀带电直线()轴线外电势分布。解建立坐标系如图所示。(沿径向)若取∞处电势为零

6、，则:例求无限长均匀带电直线()轴线外电势分布。解建立坐标系如图所示。若取∞处电势为零，则:(沿径向)发散，无意义!因为∞处有电荷。例求无限长均匀带电直线()轴线外电势分布。解建立坐标系如图所示。(沿径向)发散，无意义!因为∞处有电荷。若取r0处电势为零，则:例求无限长均匀带电直线()轴线外电势分布。解建立坐标系如图所示。若取r0处电势为零，则:(沿径向)(解毕)(解毕)常见的带电体的电势分布：1.点电荷：2.均匀带电球面：常见的带电体的电势分布：1.点电荷：2.均匀带电球面：3.均匀带电细园环轴线上：4.无限长均匀带电直线：3.均匀带电细园环轴线上：4.无限长均匀带电直线

7、：课堂练习求两个同心均匀带电球面的电势分布。提示：选∞处为电势零点。直接利用电势的标量叠加原理进行计算。课堂练习求两个同心均匀带电球面的电势分布。提示：选∞处为电势零点。直接利用电势的标量叠加原理进行计算。答案：答案：三、电势与电势能电势差若令:Ab＝0(电势能零点)，则：三、电势与电势能电势差若令:Ab＝0(电势能零点)，则：电场中两点间的电势差：点电荷q0电场中两点间的电势能之差：例如图，在xoy平面上倒扣着半径为R的均匀带电半球面(电荷面密度为σ)，求A(0,R/2)、B(3R/2,0)间电势差。解取∞处电势