§8-4 静电场的环路定理 电势new

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1、同同学学们们好好PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com§8-4静电场的环路定理电势静电场对移动带电体要做功，说明静电场具有能量。一、静电场力所做的功高压发生器PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com一、静电场力所做的功点电荷的电场Bdlqqdrq0EdA=×qEdl=×rdl03r4perB0r×=dlrdlcosq=rdrrqqdA=0drr2qA4perq00qqrBdrA0A=òr2

2、4peAr0结果:A仅与q的始末位0qq11=-0()置有关，与路径无关。4perr0ABPDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com一、静电场力所做的功任意电荷的电场（视为点电荷的组合）EE=åiiA=×q0òEdl=×åq0òEidllli结论：静电场力做功仅与试验电荷的电量及路径的起点和终点位置有关，而与路径无关。静电场力是保守力，静电场是保守场。PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com二、静电

3、场的环路定理qE×dl=×qEdl1B00òòA12BABA2Eq(E×dl+E×=dl)00òòA12BBAòE×dl=0静电场的环路定理l在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分（称为场强的环流）恒为零。PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com三、电势能静电场是保守场，静电场力是保守力.静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.BA=qE×dl=--()WWA®Bò0BAA><0,WWABAAB<>0,WWBAB令W=0W=×qEdlBAò0A试验电荷q在电场

4、中某点的电势能，在数值上0就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的.PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com四、电势BqE×dl=--()WWBò0BAABqEW=×qEdl（WB=0）0Aò0AABWWBAòE×dl=--()Aqq(积分大小与q无关)000WWBAB点电势V=V=A点电势BAqq00BV=E×+dlV（VB为参考电势，值任选）ABòAPDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialv

5、ersionwww.pdffactory.comBVAB=òAE×+dlVV=0点BVA=×òEdl令VB=0VA=×òEdlAA电势零点选择方法：有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.¥V=×EldAòA物理意义把单位正试验电荷从点A移到无穷远时，静电场力所作的功.B电势差U=V-V=V=×EdlABABAòAPDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comB电势差U=V-V=×EdlABABòA(将单位正电荷从A移到B电场力作的功.)注意电势差是绝对的

6、，与电势零点的选择无关；电势大小是相对的，与电势零点的选择有关.静电场力的功A=qV-qV=-qUAB0A00BBA单位：伏特（V）-19注：原子物理中能量单位1eVJ=´1.60210PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com点电荷的电势qdlEr=3令V¥=0drq4per0E¥qV=×rdlòr4per3qr0¥qrdr=òr4per30qq>0,V>0V=4perq<0,V<00PDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversionwww

7、.pdffactory.com电势的叠加原理q1r点电荷系1E3Eqr222AEE=åqr3i3E1i¥¥VA=×òEdl=×åòEidliAAqiVVA==ååAiii4pe0riPDFcreatedwithFinePrintpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com电荷连续分布dq=rdV+d++q++++++rdq+++dEV=+++Pò++qP4per01ldl对于线电荷分布:VP=ò4per0L1sdS对于面电荷分布