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1、广西师范大学硕士学位论文FIR和IIR数字滤波器的设计及稳定性研究姓名：林志源申请学位级别：硕士专业：电路与系统指导教师：罗晓曙20090401摘要FIR和IIR数字滤波器的设计及稳定性研究指导老师：罗晓曙研究生：林志源学科专业：电路与系统研究方向：数字信号处理年级：2006级摘要数字滤波器是DSP(数字信号处理)系统独特而又重要的一类，是通过计算算法将输入数字序列转换为不同输出序列的离散时间系统，具有更高的精确度和可靠性，使用灵活、方便，已经成为数字信号处理技术中的重要手段。而数字滤波器的设计中通常会用到各种各样流行的现代算法，包括遗传算法（
2、GA）,模拟退火算法（SA），禁忌搜索（TS）,蚁群最优化算法（ACO），神经网络算法（NNs）和人工免疫算法（IA）等等。然而，每一种算法都有自己的特点和缺陷，找到一种合适的算法可以大大减少运行时间，节约内存。本文针对PSO算法易于在初始循环不久陷入局部最小值，及当滤波器阶数比较大时运行慢的缺点，研究了一种改进的PSO算法，并成功地运用于滤波器系数估计，二维分母可分离状态空间数字滤波器的实现等。IIR滤波器的设计中必须考虑到系统的稳定性，即系统的极点必须位于单位圆内。然而并不是极点位于单位圆内的系统就一定是稳定的。例如由于用来存储数据的寄存器
3、都是有限字长的，对实际数据的处理中必须要经过量化或舍入步骤，这样就有可能使极点移到单位圆上而造成系统的不稳定（极限环现象）。本文在由一维和二维Roesser模型所描述的状态空间滤波器不存在极限环判据的基础上，推广了三维空间的Roesser模型，并给出三维空间模型中不存在溢出振荡的两个判据。关键词：改进的PSO算法，滤波器系数估计，分母可分离状态空间滤波器，溢出振荡，三维状态空间Roesser模型I摘要ThedesignandstudyofstabilityforFIRandIIRdigitalfiltersMentor:Prof.Luo-Xia
4、oshuName:Lin-ZhiyuanSpecialty:circuitryandsystemDirectionofstudy:digitalsignalprocessingGrade:2006ABSTRACTDigitalfilterisoneoftheparticularandimportantclassesinDSP(digitalsignalprocessing)anddiscretetimesystemwhichconvertsinputdigitalsequenceintodifferentoutputonesusingcompu
5、tingalgorithm.IthasbeingthemostimportantmeansinDSPbecauseofitsflexible,convenient,higherprecisionandreliability.Asweallknow,therearemanymodernalgorithmsindigitalfilterdesigning,includinggeneticalgorithms(GA),simulatedannealing(SA),taboosearch(TS),theantcolonyoptimization(ACO
6、),neuralnetworks(NNs)andartificialimmunealgorithm(IA)etc.Nevertheless,eachmethodhasitsadvantageanddisadvantage.ArightalgorithmcannotonlyreducemoreruntimebutsaveEMSmemoryaswell.Inthispaper,animprovedPSO(theparticleswarmoptimization)isproposedduetotheshortcomingofPSOthatthecon
7、vergenceofPSOisprematuresoonaftertheiterationbegins,andthatPSOoftenrunslowlyiftheclassoffilterislarge.ThisimprovedalgorithmwasusedtriumphantlyII摘要totheestimationofthefiltercoefficients,therealizationof2-dimensionseparable-denominatorstate-spacefilter,andsoon.Thestabilityofsy
8、stemmustbeconsideredinIIRdigitalfilterdesigning,thatistosay,thesystemicpole
