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1、2014---2015年度第一学期初四数学期中测试卷（试题说明：全卷共有三道大题，满分为120分，考试时间为90分钟。）题号一题二题三题总分得分一、填空题：（每小题3分，共36分）1、抛物线y=－(x+1)2－1的顶点坐标为。2、已知抛物线y=ax+bx+c与x轴交点的横坐标为－1，则a+c=.3、如图⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB=______4、如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分，其对称轴为直线x=1,若其与x轴交点为A(3，0),则由图像可知，方程y=a
2、x2+bx+c的解是5、在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm,则这两条弦之间的距离为___________6．如图,AC和AD分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=,OB⊥AD交AD于点B,若OB=5,则BD等于7、如图，AC是⊙O的直径，∠ACB＝60°，连结AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P，若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为________；108、函数y=x-2x-3的图像的对称轴是直线，当x=时，函数有最小值y=9、若+=0则M(a,b)关于原点
3、的对称点的坐标是___________10．⊙O中，若弦AB长2cm，弦心距为cm，则此弦所对的圆周角等于____二、选择题（每小题3分，共30分）11、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）21世纪教育网（A)(B)(C)（D）12、下列函数，，，，中，二次函数的个数为（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个13、⊙O的半径是5cm,O到直线L的距离，Q为L上一点且cm，则点Q（）A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.以上情况都有可能14、抛物线先向上平移2个单位，后向右平移
4、3个单位，所得抛物线是（）A、B、C、D、1015．如图，⊙O中，∠AOB＝110°，点C、D是⊙O上任意两点，则∠C＋∠D的度数是 （）A．110°B．55°C．70°D．不确定16、已知⊙O的半径为5，AB为弦，P是直线AB上一点，PB=3,AB=8,则OP为（）A.B.C.或D.2或17、下列语句①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一点可以作无数条弦；⑤经过圆内一点可以作无数条直径；不正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个18、如图,在半径OA等于12的圆垂直
5、平分半径的弦BC长为()A.B.C.D.19、抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是（）A．向上、直线x=-1、（-1，3）B．向下、直线x=1、（1，3）C．向下、直线x=-1、（1，-3）D．向下、直线x=1、（1，-3）20、小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.你认为其中正确的信息个数有()10A．2个B．3个C．4个D．5个三、解答题（54分）21．（本题满分6分）已知抛物线的顶点为(1，-3)，且与y轴交于点(0，1).求
6、这个二次函数的解析式?22、（本题满分8分）x第22题图ABCOy如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。（1）将△ABC向右平移4个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标。（2）作出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°的图形△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标。1023、（本题满分8分）如图在中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D.求证：BC是⊙O的切线。24、(8分
7、)△ABC是等腰三角形，D,E分别是腰AB及AC延长线上的点，且DG=GE,请说明BD=CE1025、（本题满分10分）如图，抛物线与x轴交与A、B两点，与y轴交于C,且OA=2,OC=3（1）求抛物线的解析式;（2）若点D(2,2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P使得的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在请说明理由。（注：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=）1026、(10分)已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转
8、，它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,、N。当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1）易证BM+DN=MN(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图），线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想并加以证明（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM,DN,和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想。1027、（10分）某市政府大力扶持大学生创业。张华在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼灯。销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x（元）之
