《SIMPLE算法》PPT课件

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1、SIMPLE算法By刘昇SIMPLESIMPLE：Semi-ImplicitMethodforPressureLinkedEquation/求解压力耦合方程的半隐方法Patankar和Spalding与1972年提出这种算法提出不久很快就成为计算不可压流场的主要方法，随后这一算法以及其后的各种改进方案成功的推广到可压缩流场计算中已成为一种可以计算任何流速的流动的数值方法。提出SIMPLE算法的缘由动量方程中压力项的离散。采用常规的网格及中心差分来离散压力梯度项时，动量方程的离散形式可能无法检测出不合理的压力场压力项以

2、源项的形式出现在动量方程中。压力项作为源项没有独立的方程，需要设计一种专门的算法，以使在迭代求解过程中的压力的值能不断地得到改进，SIMPLE算法的假设条件基本假设：速度场的假定与压力场的假定各自独立进行，二者无任何联系。对假定压力场的修正通过已求解的速度场的质量守恒条件得到。中间速度通过求解当前压力得到，如果求解速度不能满足质量守恒条件，对过对压力添加一个修正量修正，速度场也随之得以修正。第二假设：在做速度修正时，忽略不同位置的速度修正量之间的影响。SIMPLE算法的计算步骤采用SIMPLE算.法实施友丁速度分量和

3、压力代数力一程的分离式求解时，计算步骤如下：假定一个速度分布，记为u0,v0，以此计算动量离散方程中的系数及常数项；假设一个压力场p*；依次求解动量方程，得u*,v*；对压力加以修正，得p’；根据p’改进速度值；利用改进后的速度场求解那些通过源项物性等与速度场耦合的φ变量，如果φ变量并不影响流场，则应在速度场收敛后再求解；利用改进后的速度场重新计算动量离散方程的系数，并利用改进后的压力场作为下一层次迭代计算的初值。重复上述步骤，直到获得收敛的解.SIMPLE算法的改进SIMPLERSIMPLECSIMPLEXSIMP

4、LEDate......Fluent中提供的压力、速度耦合方法Fluent提供SIMPLE，SIMPLEC及PISO三种方法PISO(PressureImplicitSplitOperator)算法是用于非稳态可压缩或不可压缩流体流场中求解压力速度耦合关系的一种算法。该算法主要是针对SIMPLE系列算法中动量方程和质量连续性方程修正不同步问题而提出的，其主要思路是在SIMPLE算法中压力修正步过程后，再增加一速度修正步，以求迭代方程在显式满足质量守恒的同时，也隐式满足动量守恒方程。SIMPLE，SIMPLEC及PIS

5、O三种方法选择SIMPLE算法应用最广而SIMPLEC算法是使速度场的改进进程与压力场的改进进程同步进行。SIMPLEC算法比SIMPLE算法收敛快得多，松弛因子可取得更大。但部分情况下，计算的问题性存在问题可压缩流动采用SIMPLE，不可压缩流动则采用SIMPLEC对于相对简单的问题，其收敛性已经被压力速度耦合所限制，通常可以用SIMPLEC算法很快得到收敛解。SIMPLE，SIMPLEC及PISO三种方法选择对于所有的过渡流动(不定常流动)计算，强烈推荐使用PISO算法。它允许你使用大的时间步，而且对于动量和压力

6、都可以使用亚松驰因子1.0。对于定常状态问题，具有邻近校正的PISO并不会比具有较好的亚松驰因子的SIMPLE或SIMPLEC好。对于具有较大扭曲网格上的定常状态和过渡计算推荐使用PISO倾斜校正。对于多相流动中的，欧拉系列模型（欧拉欧拉模型、mixture模型和VOF模型）推荐PISO算法，其中VOF模型强制使用PISO算法，以保证计算的收敛性对于复杂网格特别是网格的扭曲度较大时也推荐PISO模型湍流/紊流湍流是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。湍流流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都随时间与空间

7、发生随机的变化。从物理结构上说，湍流是由各种不同尺度的涡旋叠合而成的流动，这些漩涡的大小及旋转轴的方向分布是随机的。大尺度的涡旋主要是由流动的边界条件所决定，其尺寸可以与流场的大小相比拟，是引起低频脉动的原因；小尺度的涡旋主要是有粘性力所决定，其尺寸可能只有流场尺度的千分之一量级，是引起高频脉动的原因。大尺度的涡旋破裂后形成小尺度涡旋。较小尺度的涡旋破裂后形成更小尺度的涡旋。大尺度的涡旋不断地从主流获得能量，通过涡旋间的相互作用，能量组建向小的涡旋传递。最后由于流体粘性的作用，小尺度的涡旋不断消失，机械能就转化（或称

8、为耗散）为流体的热能。同时，由于边界作用、扰动及速度梯度的作用，新的涡旋又不断产生，这就构成了湍流运动。流体内部多尺度涡旋的随机运动构成了湍流的一个重要特点：物理量的脉动。湍流运动尽管是流体微团的运动，但远未达到分子水平。无论湍流运动多么复杂，非稳态的N—S方程对于湍流的瞬时运动仍然是适用的。Hinze对湍流的定义为：湍流是时间和空间上的一种不