《几何光学》PPT课件

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1、第五章几何光学几何光学的基础：直线传播定律、独立传播定律、折射和反射定律几何光学研究的对象：几何尺寸远远大于所用的光波波长。第一节球面折射一、单球面折射C设n1i2当两种不同折射率的透明媒质的分界面为球面的一部分时，所产生的折射现象称为单球面折射。1.单球面成像公式主光轴由折射定理：n1sini1=n2sini2因为AP是近轴光线有sini1≈i1；sini2≈i2u：物距v:相距折射定理写成：n1i1=n2i2又由图可知：i1＝＋,i2＝-;、、均很小，此式为单球面成像公式n1n2C设n1i2u物到折射面顶点的距离，v像

2、到折射面顶点的距离，r折射面的曲率半径。n1入射光所在媒质折射率；n2折射光所在媒质折射率；单球面折射的物像公式：规定：物距u>0“实物”（发散的入射光线顶点）(物点到折射面顶点的方向与如入射光线方向相同)<0“虚物”（会聚的入射光线顶点）(物点到折射面顶点的方向与如入射光线方向相反)像距v>0实像<0虚像半径r>0<0n例题1：圆柱形玻璃棒(n＝1.5)的一端为半径2cm的凸球面。(1)当球棒置于空气中时，在棒的轴线上距离棒端8cm处的物点所成的像的位置。(2)若将此棒置于水中(n＝1.33),物距不变，像距应是多少？(设棒足够长)解：(1)将n1＝1.0，n2＝1.5，r

3、=2cm，u=8cm代入得(2)将n1＝1.33，n2＝1.5，r=2cm，u=8cm代入得实像虚像2.单球面的焦点、焦距、焦度焦度的单位为m-1,叫屈光度D。1D=100度。第一焦点F1:第一焦距f1：第一焦度焦点有虚实、焦距有正负、焦度有正负。第二焦点F2第二焦距f2：第二焦度、为正值，折射面有会聚光线，反之发散光线对同一折射面尽管两侧焦矩不相等，但其焦度相等。由以上关系单球面折射公式可化为：此式也称为近轴光线单球面折射成像的高斯公式。思考题：实物在具有会聚作用的折射系统是否一定成实像.折射面的焦度的值愈大，折光本领愈强。不一定例题2从几何光学的角度来看，人眼可以简化为高

4、尔斯特兰简化模型。这种模型将人眼成像归结为一个曲率半径为5.7mm、媒质折射率为1.333的单球面折射成像。(1)试求这种简化眼的焦点位置和焦度；(2)若已知某物在膜后24.02mm处视网膜上成像，求该物应放何处。解：(1)已知n1＝1.0,n2＝1.333,r=5.7mm于是有解：(2)已知v＝24.02，应用高斯公式得二、共轴球面系统如果两个或两个以上的折射面的曲率中心在同一直线上，它们便组成共轴球面系统。共轴球面系统成像规律：前一个折射面所成的像为相邻的后一个折射面的物，应用单球面折射公式，逐次求单球面的成像，最后一折射面的成像即是系统所成的像。解：对第一折射面n1＝1

5、.0,n2＝1.5,r=10cm,u1=40cm例题3玻璃球(n=1.5)半径为10cm，置于空气(n=1.0)中，一点光源放在球前40cm处。求近轴光线通过玻璃球后所成的像。对第二折射面n1＝1.5，n2＝1.0，r=-10cm第二节透镜透镜是由两个折射面构成的共轴系统，两折射面之间是均匀的透明物质。薄透镜厚透镜柱面透镜一、薄透镜成像公式第一、第二折射面的成像公式将上述两式相加并整理得：薄透镜的焦距、焦度的正负取决于折射率之间的大小关系及两个曲率半径的正负大小如薄透镜周围媒质是空气，即n0=1,上式变为：以上两式称为薄透镜成像公式，适用于各种形状的凸凹透镜，符号规则同前.如

6、薄透镜前后媒质折射率相同，都为n0,上式变为：当薄透镜前后的媒质相同时两个焦距相等，其值为：n0=1,上式变为：将f代入薄透镜成像公式：薄透镜公式的高斯形式：薄透镜的焦距越短，它对光线的会聚或发散本领越强，所以人们用焦距的倒数来表示透镜对光线的会聚或发散本领，称为透镜的焦度，即=1/f。当焦距以米为单位时，焦度的单位为屈光度。会聚透镜的焦度为正，发散透镜的为负。在配制眼镜时常以度为单位，它们之间的关系是1屈光度等于100度。二、薄透镜组合两个或两个以上薄透镜组成的共轴系统，称为薄透镜组合，简称透镜组。解题方法：应用薄透镜成像公式，采用逐次成像法求出，即先求出第一透镜所成的像

7、，此像作为第二透镜的的物，求出第二次所成的像，依此类推，直至最后一透镜成像的位置，便是物体经过透镜组成的像。例透镜组设两个透镜的焦距分别为f1,f2,透镜组的物距为u,相距为v。对第一个透镜：对第二个透镜：对第一个透镜：对第二个透镜：两式相加：即：紧密接触的透镜组的等效焦距的倒数等于组成它的各透镜的焦距的倒数之和。三、厚透镜厚透镜与薄透镜不同的是两折射面之间的厚度不能忽略。三对基点1、两焦点2、两主点(H1,H2)主平面3、两节点(N1,N2)------类似于薄透镜的光心以任何角度向N1点入射的光线都