《反比例函数的图像》PPT课件

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1、反比例函数的图象(第二课时)涞源第二中学亢志婷教材分析目的分析学情教法分析过程分析评价分析一、教材分析：⒈教材的地位和作用：函数是中学教学的灵魂，它提供了用运动变化的眼光来认识事物、解决问题的思想。而反比例函数是函数知识的重要组成部分，掌握了反比例函数的有关知识可以帮助学生进一步理解函数的概念，同时也是以后学习其它函数的基础。反比例函数的图象是由两支曲线组成的，当时两支曲线分别于第一、二象限内，当时，两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象，当时，在每一象限内，的值随值的增大而减小；当时，在每一象限内，的值随值的增大而增大。解决与反比例函数有关的实际问

2、题，使学生亲身体会“理论来源于实践又作用于实践”这一辩证唯物主义基本原理，培养学生积极、主动参与学习的浓厚兴趣，提高学生的思维能力与解决问题的能力，进而最大程度地达到预期目标。⒉教学重点与难点重点为反比例函数性质的探索及其应用。如何开展探索活动，实现学生由感性到理性、实践到理论、具体到抽象的阶梯状认识，是本节课的难点。二、教学目的⒈知识与技能：正确画出反比例函数的图象，能发现和归纳出反比例函数的有关性质，并能解决简单的有关反比例函数的问题。⒉过程与方法经历画反比例函数图象的过程，通过比较与反思，体会图象的变化规律，通过理性思维做出合理的判断，对问题的解决做出决

3、策。⒊情感态度与价值观通过本节课的学习，使学生亲身体会探索和与人合作而获得成功的快乐，体会“事物是变化着地”、“理论来源于实践又作用于实践”等辩证唯物主义观点。三、学情与教法分析学生已经学习了函数的概念、一次函数、图象的画法等知识，具有一定用函数的思想分析和解决问题的能力，具有了一定的分析能力和逻辑推理能力。因此，在教学中更应体现学生的主体地位，通过师生互动，让学生经历画图、观察与分析、比较与反思等一系列探索活动来发现规律、解决问题，培养他们的自主探索、勇于实践的能力，通过合作与交流，适当的鼓励与评价，发展学生对数学学习的美好感受，激发学生的学习兴趣，提高学习

4、效果，在知识地迁移过程中进行创造性学习。四、教学过程⒈复习回顾（为新课作准备）⑴下列哪些式子表示是的反比例函数？①，④，⑤②③xy5=⑥。⑦xy3=-1图中有一个是函数的图象，你知道哪个是吗？ABCD⑶填空：①一般地，函数叫做正比例函数。②当时，图象经过象限，随的增大而。时，图象经过象限，随的增大而。③当⒉创设情境为小明的卧室设计地板的尺寸[问题]：如图，小明的卧室地板的长为500㎝，宽为300㎝，现要用150块矩形地板砖将地板正好铺满，你认为每块地板砖的长和宽分别为多少㎝时，较为合适？如果设铺设小明卧室的每块地板砖的宽为㎝，长为㎝，则随着自变量x的增大或缩小

5、，函数y会缩小或增大，并且增大或缩小的倍数是一样的。⒊体验尝试、合作交流、归纳抽象⑴让学生利用上节课所画的反比例函数的图象，动手画出的图象：412-24-46-624-46-6-2Oxyx6Y=x4Y=x2Y=⑵学生已经知道的图象在第二、四象限，让学生根据已有的经验画出反比例函数的草图.xyx6Y=x4Y=x2Y=⑶组织学生展开小组讨论①这几个反比例函数中常数有什么共同特征？函数图象分别位于哪几个象限？②在每一个象限内，随着值的增大，的值如何变化？这是为什么？③反比例函数的图象可能与轴相交吗？可能与轴相交吗？为什么？反比例函数的图象，当时，在每一象限(一、三）

6、内，的值随值的增大而减小；当时，在每一象限（二、四）内，的值随值的增大而增大。反比例函数的图象双曲线只能无限接近X轴与Y轴，但是永远不能到达X轴与Y轴⒋巩固练习①下列函数中，其图象位于第一、三象限的有；在其图象所在象限内，。的值随值的增大而增大的有.1007)(,10)(,3.0)(,21)(xyDxyCxyBxyA-====2-24-46-624-46-6-2OxCAB2-24-46-624-46-6-2OxCAB⑵已知点A（-2，y1),B（-1，y2)和C（3，y3)都在反比例函数=x4y=xky的图象上，则Y1，Y2，Y3的大小关系是；如果点A（-2，

7、y1),B（-1，y2)和C（3，y3)都在反比例函数的图象上，则Y1，Y2，Y3的大小关系是。（3）在一个反比例函数的图象上任取两点P、Q，过点P分别作X轴Y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作X轴Y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2；则S1与S2有什么关系？为什么？这说明：过双曲线上任意一点P（x,y)作x轴、y轴的垂线，所得矩形面积均为lkl。⒌回顾反思（1）反比例函数的解析式是分式形式，x,y的取值范围是x‡0,>

8、、y轴。<>④对于反比例函数的增减性可