《习题解答》PPT课件

《《习题解答》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

第四章习题解答 01111，01001，01010，00101，00110，00000，11101，11110，11000，10100。共得种取法：10)!35(!3!535=-=C写出与10011的汉明距离为3的码字。4.1从五位中取三位，使之与10011不一样，解 解(1)分别令四个码字为A、B、C、D，码距ABCDABCD0443404344053350故最小码距为3，可纠一位错。(2)译码表(略)。求000000、110110、011101、101010四码字的汉明距离，并据此拟出校正错误用的译码表。4.2则有 解(1)作为检错码：(2)作为纠错码：已知码字集合的最小码距为d，问利用该组码字集合可以检测(纠正)几个错误？可以发现几个错误？4.3可以发现位错误。当d为奇数时，可以纠正位错误；当d为偶数时，可以纠正位错误，且发现位错误。 (2)对于(8,7)奇偶校验码，其漏检概率为：(3)编码效率为：(1)奇偶校验码不能发现偶数位错误，解试计算(8,7)奇偶校验码的漏检概率和编码效率，已知码元的错误概率为4.4其漏检概率为：(当时) 故其漏检概率为：(2)由于采用ARQ系统纠错,故只要发现错误就能纠正。偶数位错，且一半为0出错，一半为1出错。(1)五三定比码不能发现的错误为：解已知信道的误码率,若采用五三定比码和ARQ系统纠错方式，问这时系统的等效(实际)误码率为多少？4.5因此，上述漏检概率就是收到码字后的出错概率。 设等效误码率为，由于不纠错，故出错概率为：令有即得已知信道的误码率,若采用五三定比码和ARQ系统纠错方式，问这时系统的等效(实际)误码率为多少？(3)所谓系统的等效(实际)误码率，解4.5到底以多大的误码率会产生同样的出错概率。是指如果不纠错的话， 作为检错码，可以发现3位错误；作为纠错码，可以纠正1位错误且发现2位错误。注：实际上，正反码仅仅用作纠错码。(1)正反码的最小码距为解试分析用于电报系统的纠错码正反码的检错和纠错能力。若已知信道的误码率,求系统的正确接收概率和漏检概率。4.6 (2)当收到的码字无错或者一位错时,能够正确接收,因此正确接收的概率为：(3)当收到的码字出现三位以及三位以上的错误时,不能解试分析用于电报系统的纠错码正反码的检错和纠错能力。若已知信道的误码率,求系统的正确接收概率和漏检概率。4.6纠正或者发现，因此漏检概率为： 由可求得满足该条件的最小的r为故需构造(10,6)码。(2)可以构造出多种(10,6)码，下面仅给出其中的一种。1111001000011110010000111100101001110001监督阵(1)要能纠一位错，监督位数r必须满足解写出信息位k=6且能纠正1个错的汉明码。4.7 生成阵100000100101000011000010001110000100111100001001110000010011[]=[][G].写出信息位k=6且能纠正1个错的汉明码。(1)要能纠一位错，监督位数r必须满足由可求得满足该条件的最小的r为故需构造(10,6)码。(2)可以构造出多种(10,6)码，下面仅给出其中的一种。解4.7生成码字 该码字的第三位错，1111111110100001101001010010(1)对码字0000111，解正确码字：0010111。若已知(7,3)增余汉明码的监督矩阵为：1111111110100001101001010010经过信道干扰后，接收到的两个码字分别为0000111和0010111,问这两个码字有无错误?如何判断和纠正错误?4.8， 1111111110100001101001010010该码字正确。(2)对码字0010111，解若已知(7,3)增余汉明码的监督矩阵为：1111111110100001101001010010经过信道干扰后，接收到的两个码字分别为0000111和0010111,问这两个码字有无错误?如何判断和纠正错误?4.8， (2)编码序列110100101100011010011110101101010(1)生成矩阵1000101010011100101100001011解，已知系统汉明码的监督矩阵为：111010001110101101001(1)写出其生成矩阵；(2)当有一序列110101101010送入时，写出编码器编出的汉明码序列。4.9 11111111011100111001001110011101000011010011100101010001对监督矩阵作行变换即可化为标准阵。解已知(7,3)汉明码的监督矩阵为：1111111101110011100100111001试将其化为标准阵。4.10， 00101100011001010010111100001000011010010100101100001111(1)对生成矩阵作行变换即可化为标准(典型)生成矩阵。解已知(7,4)汉明码的生成矩阵为：0010110001100101001011110000(1)写出其标准(典型)生成矩阵。(2)写出纠错校验表。4.11 011110010110101101001校验子对于收到的码字若则无错。若则第i位错(i=1,2,3,4,5,6,7)；(2)由标准(典型)生成矩阵得到标准监督阵：解 (1)生成多项式(2)生成矩阵1011000010110000101100001011已知解写出(7,4)循环码的生成多项式、生成矩阵、标准生成阵和监督阵，并分别写出系统码和非系统码。4.12 (3)由生成矩阵作行变换即得标准生成矩阵：(4)监督阵(5)系统码和非系统码(略)。(P175)111010001110101101001(P179)1000101010011100101100001011(P187)写出(7,4)循环码的生成多项式、生成矩阵、标准生成阵和监督阵，并分别写出系统码和非系统码。解4.12 校验子无错(1)求校验子解位错位错位错位错位错位错位错已知(7,4)循环码的生成多项式为当收到一循环码字为0010011时，根据校验子判断有无错误？哪一位错了？4.13 该码字码多项式为用除以可得：故可知c2位错，正确码字应为：0010111.(2)判断码字0010011有无错误？解已知(7,4)循环码的生成多项式为当收到一循环码字为0010011时，根据校验子判断有无错误？哪一位错了？4.13 其中，的根的指数为(0)；的根的指数为(1,2,4)；的根的指数为(3,5,6)。(1)取生成多项式为构成(7,4)循环码，由于的根的指数为(1,2,4)，故最小码距为能纠一位错。解写出所有码长n=7的本原BCH码的生成多项式，并说明其最小码距和纠错能力？4.14 (2)取生成多项式为构成(7,3)循环码,由于的根的指数为(0,1,2,4)，故最小码距为能纠一位错且发现两位错。其中，的根的指数为(0)；的根的指数为(1,2,4)；的根的指数为(3,5,6)。解写出所有码长n=7的本原BCH码的生成多项式，并说明其最小码距和纠错能力？4.14 (3)取生成多项式为构成(7,1)循环码,由于的根的指数为(1,2,3,4,5,6)，故最小码距为能纠三位错。其中，的根的指数为(0)；的根的指数为(1,2,4)；的根的指数为(3,5,6)。解写出所有码长n=7的本原BCH码的生成多项式，并说明其最小码距和纠错能力？4.14 110101000110100101当输入信息序列为1011010时，写出初始截短码序列。1000001100001001011001000001101000001001014.15已知初始截短卷积码的监督矩阵为： 由此可知该卷积码为(3,1,4)卷积码，即：(1)由初始截短卷积码的监督矩阵可得基本监督矩阵为：解其中，100000100101100100000110 (2)对序列1011010编码1011010111001101101011110010000输入输出(1)解++