单视多视测量技术

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1、计算机视觉的多视几何吴毅红中国科学院自动化研究所模式识别国家重点实验室主要内容1.单视几何（应用单幅图像测量）2.两视几何（EpipolarGeometry约束）空间平面与Homography3.三视几何（TrifocalGeometry约束）1.单视几何成像平面摄像机坐标系ZXYOMm成像平面O1.单视测量目标、内容研究的意义国内外研究的现状算法1.单视测量从单幅图像中恢复场景的全部或部分三维信息运用射影几何理论，探索利用单幅图像实现场景测量所需的图像信息以及场景信息，从而实现对场景中距离、面积、体积等的测量目标、内容1.单视

2、测量利用超声波、激光等来测量，很容易受到外界不可预测反射等因素的影响基于图像的测量技术，因其所需的只是场景图像，所以更灵活、方便、即时、准确具有非常广泛的应用前景，如法庭取证、交通事故现场的测量、建筑物测量等等很多方面研究的意义1.单视测量用两幅或多幅图像对场景进行重建以后进行测量的方法以及摄影测量学的方法有很大的局限性利用单幅图像对场景进行测量，已引起人们的关注A.CriminisiUniversityofOxford目前，国内外在此方面还没有系统的研究研究现状1.单视测量空间平面与其图像间的关系可由平面Homography:

3、H来表示(一个的矩阵).一般将空间平面假设为即X-Y平面,则：算法成像平面摄像机坐标系ZXYOMmXwYw平面测量1.单视测量如果4个空间点已知，则由它们可线性求解H：算法然后通过将图像点反投到空间平面，实现空间平面上的测量平面测量距离面积夹角1.单视测量已知一个空间平面的homography和此平面法向量方向的一组平行线、某个线段的距离，或已知另一个平面的位置，可测：算法空间测量体积、身高、两个平面的距离、两个平面内的两个点之间的距离1.单视测量算法物体体积的测量结果：V1Realvolume:109265.0cm3Mea

4、suredvalue:110018.9cm3Relativeerror:0.69%V2Realvolume:26826.7cm3Measuredvalue:26628.2cm3Relativeerror:0.74%2.两视几何外（对）极几何（Epipolargeometry）基本矩阵、本质矩阵重建景物平面与单应矩阵（Homography）主要内容2.两视几何外极几何外极几何是研究两幅图像之间存在的几何。它和场景结构无关，只依赖于摄像机的内外参数。研究这种几何可以用在图像匹配、三维重建方面。基本概念：基线；外极点；外极线；外极平面

5、；基本矩阵；本质矩阵2.两视几何外极几何外极线Mmm'l'ee'lOO'm'TFm=0基线外极点外极平面对极线基本矩阵，的矩阵2.两视几何基线：连接两个摄象机光心O（O’）的直线外极点：基线与像平面的交点外极平面：过基线的平面外极线：对极平面与图像平面的交线基本矩阵F：对应点对之间的约束外极几何2.两视几何外极几何世界坐标系Ou摄像机坐标系v图像坐标系O’R0,t0R’,t’如果将世界坐标系取在第一个摄像机坐标系上，则：R,t基本矩阵F：是一秩为2的3×3矩阵，自由度为72.两视几何外极几何对象的数学表达：Mmm'l'ee'lO

6、O'm'TFm=0外极点：光心：本质矩阵E：是一秩为2的3×3矩阵，自由度为52.两视几何外极几何对象的数学表达：Mmm'l'ee'lOO'm'TFm=0外极线：（用法向量表示）对象之间的关系式：2.两视几何外极几何Mmm'l'ee'lOO'm'TFm=0对象之间的关系式：F不是一个一一对应的变换。如果，m，m’是一对对应点，则：反之，不成立。2.两视几何H是一个射影变换矩阵，投影矩阵对和对应相同的基本矩阵。基本矩阵2.两视几何在两幅图像之间，基本矩阵将点m映射为对应的对极线，将对极点映射为0。不能提供对应点间的一一对应。基本矩

7、阵的变换作用Mmm'l'ee'lOO'm'TFm=0F0F2.两视几何空间中一点在两幅图像上的成像分别为：极点极线基本矩阵的代数推导mm'l'ee'lCC'm'TFm=0M因此：2.两视几何基于代数误差的线性估计---8、7点算法基于几何误差的非线性优化基于RANSAC思想的自动估计算法基本矩阵F的估计方法2.两视几何一对对应点，之间满足约束：展开可以得到约束方程为：基本矩阵F的估计方法8点算法:2.两视几何当n>=8时，可以线性求解f。对于n对对应的图像点对可得到n个这样的方程构造向量:构造矩阵:从而:基本矩阵F的估计方法8点

8、算法:2.两视几何基于代数误差的估计方法是满足某些约束下使最小的算法8点算法：步骤：1)由对应点(n>=8)集构造矩阵A；2)对A进行奇异值分解，由向量构造矩阵F（3）对F进行SVD分解得到基本矩阵的估计基本矩阵F的估计方法8点算法:2.两视几何8点算法估计基本