15.2.1分式的乘除 (2)

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1、15.2.1分式的乘除实验中学八年级数学组学习目标：1．理解分式的乘除法法则，体会类比思想.2．会根据分式的乘除法法则进行运算，并理解其算理.3．能运用分式的乘除法解决一些简单的实际问题.学习重点：分式的乘除法法则的运用．学习难点：解决实际问题．复习旧知，奠定基础2.约分:①②1.因式分解：①a2－4a＋4②49－m2③m2－7m（1）这个长方体容器的高怎么表示？问题1一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？创设情境，导入新知（2）容器内水面的高度怎么表示？容器内水面的高与容器高的比和容器内的水所

2、占容积的比相等.所以水面的高度为．创设情境，导入新知问题2大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？（1）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？大拖拉机的工作效率为小拖拉机的工作效率为（2）大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的÷倍.创设情境，导入新知中，其中涉及到分式的有哪些运算？你能用学过的运算法则求出结果吗？观察上述两个问题中所列出的式子　　　和在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？怎样用字母来表示

3、分式的乘除法法则呢？类比思想，探索法则问题3计算：如何用文字语言来描述？乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分式的乘除法法则：类比思想，探索法则除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.如何用文字语言来描述？分式的乘除法法则：类比思想，探索法则动脑思考，例题解析例1计算：解:课堂练习，巩固新知练习2计算：练习1计算：练习3求出问题1和问题2的计算结果.课堂练习，巩固新知÷动脑思考，例题解析分子或分母是多项式时两个分式如何乘除？例2计算：动脑思考，例题解析解：动脑思考，例题解析解：解题策略：①分子与分母

4、都是单项式的两个分式乘除，可直接利用分式的乘除法法则运算，再进行约分将最终的结果化成最简分式．②分子或分母含有多项式的两个分式乘除，为了找出分子与分母的公因式，需要先将多项式因式分解，然后利用分式的乘除法法则进行运算，最后再进行约分把最终的结果化成最简分式．方法归纳，掌握策略课堂练习，巩固新知练习1计算：练习2计算：应用新知，解决问题例3“丰收1号”小麦的试验田是边长为am（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．（1）哪种小麦的单位面积产量高？（

5、2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？思考以下问题：①你能说出小麦的“单位产量”的含义吗？②如何表示这两块试验田的单位产量？③怎样确定哪种小麦的单位产量高？④你能列式表示（2）的问题吗？应用新知，解决问题解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m2，单位面积产量是kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a-1）2m2，单位面积产量是kg/m2．∵0＜（a-1）2＜a2-1，∴＜.即“丰收2号”小麦的单位面积产量高．应用新知，解决问题所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍．解：（2）应用新知，解决问题

6、课堂小结，盘点新知①分子与分母都是单项式的两个分式乘除，可直接利用分式的乘除法法则运算，再进行约分将最终的结果化成最简分式．②分子或分母含有多项式的两个分式乘除，为了找出分子与分母的公因式，需要先将多项式因式分解，然后利用分式的乘除法法则进行运算，最后再进行约分把最终的结果化成最简分式．当堂检测，落实新知计算: