城镇点群空间分布特征的分维研究

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1、摘要摘要地图点群的空间分布格局通常可以分为均匀分布、随机分布和集聚分布三种类型，以分数维为分析指标的分形几何理论，为地图点群目标的空间均衡性分析提供了一种定量方法。但是研究表明，地图点群目标的分形性质往往表现出局部的非均匀特性，因此主要以研究对象整体分维估值为主的传统分维分析方法难以描述这种变化。本文以分形几何理论和元分维模型作为理论基础，将元分维分析方法引入到城镇点群空间均衡特征分析中，采用vC++6．O程序开发语言，设计开发了点群元分维模型的分析模块，并利用该模块探讨了元分维模型用于城镇点群空间均衡特征分析中的描述机

2、理，对不同类型的点群进行局部差异性分析和同分布格局的关联性分析。分析结果表明：元分维模型在针对地图点群的空间分布特征研究中表现出较好的分析能力，一方面通过实验得到的元分维岛数据，可以定量地揭示地图点群内部一定范围内子点群的空间均衡程度，弥补了传统分析方法的不足；另一方面通过元分维值分布直方图以及剖面曲线图的分析，又可以有效地探测原始点群内部的空间分布格局，是一种同时可兼顾不同尺度条件的扩展分维分析方法，因此，元分维可以作为衡量地图点群空间均衡性特征的定量化指标，其研究有助于推动分形几何理论在地理学及地图学领域的应用发展。

3、本文选取江苏省作为实验样区，采用2005年基础地理数据，对全省1850个城镇及街道办的空间均衡程度进行定量测度，得出以下结论：首先，元分维指数可以用于城镇空间均衡程度的定量描述，且其值介于O和2之间。空间分布越均衡的区域，元分维值越大；反之当空间分布越不均衡时，元分维值则越小；其次，将元分维作为分析指标，初步进行了江苏省的空间均衡程度分区实验和剖面分析，效果良好；最后，本文分析了江苏省13个中心城市的元分维值分布情况，并和相应城市的城市化指数进行对比，得出两者具有较好的一一对应关系，从而建立了基于城市化指数的元分维估算模

4、型。本文的研究说明城镇点群元分维模型是对分形分析方法及其应用的一种扩展，点群元分维模型可以有效地揭示城镇点群空间分布特征的差异，从而为城镇点群目标的空间均衡特征分析提供了一个新的思路。关键词：城镇；点群；元分维模型；空间分布；均衡特征IVAbstractAbstractThespatialpatternofthecartographicpointgroupisusuallydividedintothreetypes，whichareevendistribution，randomdistributionandaggrega

5、tiondistribution．Fractalgeometrytheorybasedonfractaldimensionprovidesaquantitativemethodforspatialevennesscharacteristicanalysisoncartographicpointgroup．Butresearchshowsthatinpracticethecartographicpointgroupusuallyshowsunevennesslocalfractalcharacteristic．Sothet

6、raditionalmethodmainlybasedonwholefractalcharacteristicanalysisCanhardlydescribethelocalone．ThispaperputsforwardaMetaFractalDimensionModel(abbreviatedasMFDM)basedontheextendedanalysisoffractalgeometrytheory,thatcarlbeappliedintothespatialevennessanalysisonthetown

7、pointgroup．TheanalysissoftwareoftheMFDMisdevelopedontheplatformvisualstudio6．0，whichhasdiscussedthedescriptionmechanismoftheevennessdegreeofthetownpointgroupandhashada11analysisonthepartialdifferenceandtherelationshipofthepointwhichareinthesamedistributionpaRem．I

8、thasprovedthattheMFDMwhichmakesthefractalmethodanexpansionshowsgoodanalyticalabilityforspatialdistributioncharacteristicsofthecartographicpointgroupthroughthee